章节分层练 10 第三章 第二节 一次函数-【智乐星中考·学考传奇】2024年山东省中考数学精练本（五四制）

第二节 一次函数 1．若k＜2，则函数y＝(k－2)x＋2－k的图象可能是(　　) 2．(2023·湖南长沙)下列一次函数中，y随x的增大而减小的函数是(　　) A．y＝2x＋1 B．y＝x－4 C．y＝2x D．y＝－x＋1 3．(2023·甘肃金昌)若直线y＝kx(k是常数，k≠0)经过第一、三象限，则k的值可以为(　　) A．－2 B．－1 C．－ D．2 4．(2023·江苏无锡)将函数y＝2x＋1的图象向下平移2个单位长度，所得图象对应的函数表达式是(　　) A．y＝2x－1 B．y＝2x＋3 C．y＝4x－3 D．y＝4x＋5 5．(2023·湖南郴州)第11届中国(湖南)矿物宝石国际博览会在我市举行，小方一家上午9：00开车前往会展中心参观．途中汽车发生故障，原地修车花了一段时间．车修好后，他们继续开车赶往会展中心．以下是他们家出发后离家的距离s与时间的函数图象．分析图中信息，下列说法正确的是(　　) A．途中修车花了30 min B．修车之前的平均速度是500 m/min C．车修好后的平均速度是80 m/min D．车修好后的平均速度是修车之前的平均速度的1.5倍 6．(2022·德州)如图是y关于x的一个函数图象，根据图象，下列说法正确的是(　　) A．该函数的最大值为7 B．当x≥2时，y随x的增大而增大 C．当x＝1时，对应的函数值y＝3 D．当x＝2和x＝5时，对应的函数值相等 7．已知点M(m，y1)，N(－1，y2)在直线y＝－x＋1上，且y1＞y2，则m的取值范围是________． 8．(2023·威海15题3分)一辆汽车在行驶过程中，其行驶路程y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系如图所示．当0≤x≤0.5 时，y与x之间的函数表达式为 y＝60x；当0.5≤x≤2时，y与x之间的函数表达式为________ . 9．(2023·东营13题3分)如图，一束光线从点A(－2，5)出发，经过y轴上的点B(0，1)反射后经过点C(m，n)，则2m－n的值是________． 10．(2023·四川南充)如图，直线y＝kx－2k＋3(k为常数，k＜0)与x，y轴分别交于点A，B，则＋的值是________． 11．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y1＝mx和直线y2＝kx＋b交于点P(2，1)，则关于x的不等式kx＋b＞mx≥－1的解集为________． 12．(2023·湖南湘潭)我国航天事业发展迅速，2023年5月30日9时31分，神舟十六号载人飞船成功发射．某玩具店抓住商机，先购进了1 000件相关航天模型玩具进行试销，进价为50元/件． (1)设每件玩具售价为x元，全部售完的利润为y元．求利润y(元)关于售价x(元/件)的函数表达式； (2)当售价定为60元/件时，该玩具销售火爆，该店继续购进一批该种航天模型玩具，并从中拿出这两批玩具销售利润的20%用于支持某航模兴趣组开展活动，在成功销售完毕后，资助经费恰好是10 000元，请问该商店继续购进了多少件航天模型玩具？ 13．甲、乙两名同学观察完某个一次函数的图象，各叙述如下： 甲：函数的图象经过点(0，1)； 乙：函数的图象不经过第三象限． 根据他们的叙述，写出满足上述性质的一个函数表达式为______________． 14．如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y＝－2x＋4与x轴、y轴分别相交于A，B两点，点C(－2，0)，D(0，－1)，点E是线段AB的中点，连接OE. (1)求证：OA·CD＝2EO·OD； (2)将△COD沿着线段OE平移得到△C′O′D′，如图2，当C′，D′，A三点共线时，求点O′的坐标． 参考答案 1．D　2.D　3.D　4.A　5.D　6.D 7．m＜－1　8.y＝80x－10 9．－1　10.1　11.－2≤x<2 12．解：(1)∵每件玩具售价为x元， ∴y＝1 000(x－50)＝1 000x－50 000. (2)设商店继续购进了m件航天模型玩具，则总共有 (m＋1 000) 件航天模型玩具． 依题意得(m＋1 000)(60－50)×20%＝10 000， 解得m＝4 000. 答：该商店继续购进了4 000件航天模型玩具． 13．y＝－2x＋1(答案不唯一) 14．证明：(1)对于y＝－2x＋4，当x＝0时，得y＝4，∴B(0，4)． 当y＝0，则x＝2，∴A(2，0)． ∵点E是线段AB的中点，∴E(1，2)， ∴OE＝，OA＝2. ∵C(－2，0)，D(0，－1)，∴OD＝1，CD＝， ∴OA·CD＝2，EO·OD＝， ∴OA·CD＝2EO·OD. (2)设直线CD的表达式为yCD＝kx＋b. 将点C(－2，0)，D(0，－1)代入得 解得∴yCD＝－x－1. ∵C