精品解析：江苏省扬州市宝应县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023－2024学年度第一学期期末测试试题 七年级数学 一．选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 年是龙年，本次春晚的主题为“龙行龘龘，欣欣家国”，请问的相反数是（ ） A B. C. D. 2. 2023年9月23日，第19届亚运会在杭州开幕，开幕式现场直播及相关报道在多媒体平台的总播放量约为503000000次，其中数据“503000000”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列四个生活、生产现象： ①用两个钉子就可以把木条固定在墙上； ②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线； ③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设； ④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（　　） A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④ 4. 下列式子计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 截面为扇环的几何体与长方体组成的摆件如图所示，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 6. 解一元一次方程去分母后，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，于点平分，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在大长方形（是宽）中放入六个长、宽都相同小长方形，尺寸如图所示，求小长方形的宽．若设，分析思路描述正确的是（ ） 甲：我列的方程，找小长方形的长作为相等关系； 乙：我列的方程，找的是大长方形的长作相等关系． A. 甲对乙不完全对 B. 甲不完全对乙对 C. 甲乙都正确 D. 甲乙都不对 二．填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 若一个负数的绝对值等于，则这个负数是_____． 10. 计算______． 11. 若∠1=75°，则∠1的补角为____________ 12. 已知∠A =20°18′，∠B =20.4°．请你比较它们的大小：∠A_____∠B(填“ 或 或 ”)． 13. A，B为同一数轴上两点，且，若点A所表示的数是，则点B所表示的数是_____． 14. 多项式的次数是_____． 15. 如图是一个多面体的表面展开图，每个面都标注了数字．若多面体的底面是面③，则多面体的上面是面________．（填数字序号） 16. 将一张长方形的纸按如图所示的方式折叠，使得，折叠后的，落在同一直线上，其中，为折痕，若，则的大小为________． 17. 《九章算术》中记载了一道数学问题，其译文为：有人合伙买羊，每人出5钱，还缺45钱；每人出7钱，还缺3钱．问合伙人数是多少？为解决此问题，设合伙人数为x人，可列方程为__________． 18. 如果一个千位数字为a，百位数字为b．十位数字为c，个位数字为d的四位自然数表示为．若这个四位数各数位上的数字互不相等且均不为0．且满足，那么称这个四位数为“递减数”．例如：四位数4129，∵，∴4129是“递减数”；又如：四位数5324，∵，∴5324不是“递减数”．若一个“递减数”为，则这个数为____． 三．解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 化简： （1）； （2）． 21. 解方程： （1） （2） 22. 先化简再求值，其中． 23. 已知关于的方程是一元一次方程． （1）求的值； （2）求代数式的值． 24. 如图，点在同一直线上，是的中点，是的中点． （1）若，求的长； （2）若，用表示线段． 25. 某市自来水公司限制单位用水，每月给某单位计划内用水300吨，计划内用水每吨收费3.5元，超计划部分每吨按4.8元收费． （1）用代数式表示（所填结果需化简）；设用水量吨，当用水量小于等于300吨，需付款______元；当用水量大于300吨，需付款______元． （2）某单位4月份缴纳水费1530元，则该单位4月份用水多少吨？ 26. 如图，直线和直线相交于点平分． （1）读句画图：画反向延长线，过点在内部作射线直线； （2）是的角平分线吗？为什么？ （3）若，求的度数． 27. 我们规定：若关于的一元一次方程的解为，则称该方程是“差解方程”．例如：的解为，则方程是“差解方程”．请根据上述规定解答下列问题： （1）已知关于的一元一次方程是“差解方程”，则______； （2）已知关于的一元一次方程是“差解方程”，则_