专题8.8 幂的运算（全章分层练习）（基础练）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）

专题8.8 幂的运算（全章分层练习）（基础练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2024上·河南新乡·八年级统考期末）河南商丘柘城以出产蚕丝闻名，历史上有“柘丝为最”之称．柘丝的平均直径约为0.00002m，将0.00002用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 2．（2024上·福建厦门·八年级统考期末）计算的结果是（    ） A． B． C． D． 3．（2024上·重庆万州·八年级统考期末）代数式运算结果正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（2024上·四川南充·八年级统考期末）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．（2024·全国·七年级竞赛）若，，则（    ） A．23 B．25 C．27 D．29 6．（2024上·福建泉州·八年级统考期末）已知，，为正整数，且满足，则的取值不可能是（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 7．（2024上·江西赣州·八年级统考期末）计算的结果为（    ） A．1 B． C．2 D． 8．（2023上·广西梧州·八年级统考期末）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 9．（2024上·河北保定·八年级统考期末）纳米（）是非常小的长度单位，．下列说法正确的是（    ） A． B． C．的小数点后有9个0 D．的小数点后有8个0 10．（2024上·云南曲靖·九年级统考期末）按一定规律排列的单项式：则第 n 个单项式是（    ） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2024下·全国·七年级假期作业）计算的结果是 ． 12．（2024上·重庆开州·九年级统考期末）计算 ． 13．（2024下·全国·七年级假期作业）已知，，则的值是 ． 14．（2024上·湖南长沙·八年级统考期末）若，则 ． 15．（2024·全国·七年级竞赛）计算： ． 16．（2024上·河南南阳·八年级统考期末）已知，，则，的大小关系是 （请用字母表示，并用“＜”连接）． 17．（2024上·湖北黄石·八年级统考期末）已知，，则 ．（a、b为正整数） 18．（2024·全国·七年级竞赛）计算： ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2024下·全国·七年级假期作业）规定． （1）求； （2）若，求的值． 20．（8分）（2024下·全国·七年级假期作业）计算： （1）； （2）． 21．（10分）（2024上·贵州黔东南·八年级校联考期末）计算： （1） （2） 22．（10分）（2024上·广东湛江·八年级统考期末）（1）已知，，求的值． （2）已知，，，求的值． 23．（10分）（2024下·全国·七年级假期作业）定义一种新运算，若，则，例，．若，求x的值． 24．（12分）（2024下·全国·七年级假期作业）阅读下列材料 若，则a，b的大小关系是a_____b（填“<”或“>”）， 解：因为，所以所以， 解答下列问题： （1）上述求解过程中，逆用了哪一条幂的运算性质________ A．同底数幂的乘法        B．同底数幂的除法            C．幂的乘方            D．积的乘方 （2）已知，试比较x与y的大小关系． （3）已知，比较a，b，c的大小关系． 参考答案： 1．B 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数． 解：将0.00002用科学记数法表示为． 故选：B． 2．B 【分析】本题考查了同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加即可求解． 解：， 故选：B． 3．D 【分析】此题考查了积的乘方计算法则：积的乘方等于积中每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，熟记计算法则是解题的关键． 解：， 故选D． 4．D 【分析】本题主要考查了同底数幂乘除法，积的乘方和幂的乘方，熟知相关计算法则是解题的关键． 解：A、，原式计算错误，不符合题意； B、，原式计算错误，不符合题意； C、，原式计算错误，不符合题意； D、，原式计算正确，符合题意； 故