专题8.9 幂的运算（全章分层练习）（提升练）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）

专题8.9 幂的运算（全章分层练习）（提升练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023上·福建泉州·八年级校考阶段练习）下列算式中结果等于的是（　　） A． B． C． D． 2．（2023·河北沧州·模拟预测）算式的运算结果是（    ） A． B． C． D． 3．（2024上·湖北孝感·八年级统考期末）若，则（    ） A． B．9 C． D．6 4．（2024·全国·七年级竞赛）的个位数是（    ）． A．2 B．4 C．6 D．8 5．（2024上·黑龙江佳木斯·八年级校考期末）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 6．（2024上·陕西西安·七年级西安市曲江第一中学校考期末）下列运算结果正确的是（   ） A． B． C． D． 7．（2023下·广西崇左·七年级统考期末）已知，，则的值为（    ） A．0 B．1 C．8 D．16 8．（2024上·湖北武汉·八年级校考阶段练习）下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 9．（2020·四川乐山·中考真题）已知，．若，则的值为（    ） A． B． C． D． 10．（2023上·河南郑州·七年级统考期中）若代数式的值与x的取值无关，则的值为（　　） A．2 B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2022上·广东惠州·八年级校考阶段练习）已知 ，则 用科学记数法可表示为 ． 12．（2024上·湖北襄阳·九年级校考期末）若x满足，则整数x的值为 ． 13．（2023上·湖北武汉·七年级校联考期中）按照一定规律排列的n个数，，，，，，…，若最后三个数的和为，则 ． 14．（2023上·天津和平·八年级统考期末）已知，，，为正整数，则 ．（用，表示）． 15．（2024下·六年级课时练习）已知，则m与n的大小关系是 16．（2023上·湖北武汉·七年级校联考期中）已知，则 ． 17．（2023下·七年级单元测试）已知m，n，x，y满足，，则 ． 18．（2021下·河北邢台·七年级统考期末）一个正方体集装箱的棱长为． （1）用科学记数法表示这个集装箱的体积是 ； （2）若有一个小立方块的棱长为，则把集装箱装满需要这样的小立方块的个数为 ．（用科学记数法表示） 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2024下·全国·七年级假期作业）计算： （1）； （2）． 20．（8分）（2024上·山西吕梁·八年级统考期末）计算： （1） （2）． 21．（10分）（2023上·山东德州·八年级校联考期中）先化简再求值其中，． 22．（10分）（2023下·江苏无锡·七年级校考阶段练习）（1）先化简，再求值：，其中， （2）规定 ①求；                     ②若，求x的值． 23．（10分）（2023上·河南周口·七年级校联考阶段练习）观察下面三行数： ①，…； ②，…； ③，…． （1）试用乘方的形式表示第①行数中的第100个数； （2）第②、③行数与第①行数分别有什么关系？ （3）取每行的第10个数，分别记为①10，②10，③10，计算的值． 24．（12分）（2023上·湖北武汉·八年级校考阶段练习）先阅读下列材料，再解答后面的问题． 一般地，若（且），则n叫做以a为底b的对数，记为（即）． 例如：，记为（即），则4叫做以3为底81的对数．可以记为． （1）①计算以下各对数的值：___________， _________，__________； ②、、之间的数量关系是____________________； （2）猜想一般性的结论：___________________（结果用含a，M，N的式子表示）（且），并写出证明过程． 参考答案： 1．B 【分析】根据同底数幂的乘法的运算法则求解即可求得答案．注意排除法在解选择题中的应用． 解：A、，故本选项错误； B、，故本选项正确； C、，故本选项错误； D、，故本选项错误． 故选：B． 【点拨】此题考查了同底数幂的乘法的性质．此题难度不大，注意掌握符号的变化是解此题的关键． 2．B 【分析】先将原式转换为乘法后，再根据同底数幂的乘法法则进行计算即可． 解： 故选：B． 【点拨】本题主要