天津市滨海新区塘沽第一中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学试题

( 姓名： 座号： )保密★启用前 塘沽一中2022届高三毕业班第三次月考 数 学 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至6页。 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 祝各位考生考试顺利！ 第Ⅰ卷 注意事项： 1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 2．本卷共9小题，每小题5分，共45分。 一．选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）若全集，集合，则（ ） （A）[1,4) （B）(1,4) （C）{2,3} （D）{1,2,3} （2）若条件，条件，则p是q的 （ ） （A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 （3）函数的图象大致为 （ ） （A） （B） （C） （D） （4）自2021年1月1日起，《中华人民共和国 民法典》开始施行，为了解某市市民对《中 华人民共和国民法典》的了解情况，决定发 放3000份问卷，并从中随机抽取200份进 行统计，已知该问卷满分100分，通过对随 机抽取的200份问卷成绩进行统计得到了 如图所示的频率分布直方图，估计这3000 份问卷中成绩不低于80分的份数为 （ ） （A）840 （B）720 （C）600 （D）540 （5）已知是定义在上的偶函数，且在上单调递增，若， ，则的大小关系为 （ ） （A） （B） （C） （D） （6）已知三棱锥的底面是边长为2的等边三角形，平面，且 ，则该三棱锥外接球的表面积为 （ ） （A） （B） （C） （D） （7）设函数的最大值为，其图象相邻两条对 称轴之间的距离为，且的图象关于点对称，则下列判断正确的是（ ） （A）函数在上单调递增 （B）函数的图象关于直线对称 （C）当时，函数的最小值为 （D）要得到函数的图象，只需将的图象向右平移个单位 （8）已知双曲线的一条渐近线与抛物线交于点，点是 抛物线的准线上一点，抛物线的焦点为双曲线的一个焦点，且为等边三角 形，则双曲线的方程为 （ ） （A） （B） （C） （D） （9）已知，函数，若关于的不等式 恒成立，则实数的取值范围是 （ ） （A） （B） （C） （D） 保密★启用前 塘沽一中2022届高三毕业班第三次月考 数 学 第Ⅱ卷 注意事项： 1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。 2．本卷共11小题，共105分。 二．填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．试题中包含两个空的，答对1个的给3分，全部答对的给5分． （10）已知复数，则______. （11）已知二项式的展开式中的常数项为，则__________． （12）已知圆的圆心在直线上，且与直线切于点，则圆 被直线截得的弦长为___________. （13）一个口袋里有形状一样仅颜色不同的4个小球，其中白色球2个，黑色球2个.若 从中随机取球，每次只取1个球，每次取球后都放回袋中，则事件“连续取球四次，恰好取到两次白球”的概率为__________；若从中一次取2个球，只取一次，记所取球中白球可能被取到的个数为ξ，则随机变量ξ的期望为_______. （14）已知实数，满足，且.则的最大值为 ___________. （15）已知平行四边形的两条对角线相交于点，，，， 其中点在线段上且满足，______，若点是线段上