精品解析：山东省烟台市牟平区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023—2024学年度第一学期期末质量检测 初二数学试题（120分钟，120分） 一、选择题：（本题共12个小题，每小题3分，满分36分.每小题都给出标号A、B、C、D的四个备选答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案用2B铅笔在答题卡上涂黑.） 1. 下列各数：，，，，，（相邻两个3之间5的个数逐次加1），其中无理数的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 下列说法：①角是轴对称图形，对称轴是角的平分线；②一个数a有两个平方根；③利用经度和纬度可以确定一座城市的地理位置；④两边及其一角对应相等的两个三角形全等；⑤的立方根是 其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 下列说法正确的是（ ） A. 等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 B. 一条直线和直线外一点构成的图形不是轴对称图形 C. 有一个内角为的三角形是轴对称图形 D. 等腰三角形的一个内角是，则另外两个角的度数是和 4. 已知a是的负的平方根，，，则中最大的实数与最小的实数的差是（ ） A. 6 B. C. D. 5. 正比例函数的图像是一、三象限角的平分线，则一次函数的图像大致是（ ） A. B. C. D. 6. 按如图所示的程序计算，若开始输入x的值为25，则最后输出的y值是（ ） A. B. C. D. 7. 剪纸是中国古老的汉族传统民间艺术之一，一张纸可以剪出形式多样的图形.初学者小明将一张正方形纸片按如图步骤①②沿虚线对折两次，然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标中，，，平分，点关于x轴对称点是（ ） A. B. C. D. 9. 甲、乙两位同学放学后走路回家，他们走过的路程s（千米）与所用的时间t（分钟）之间的函数关系如图所示．根据图中信息，下列说法错误的是（ ） A. 前10分钟，甲比乙的速度慢 B. 经过20分钟，甲、乙都走了1.6千米 C. 甲的平均速度为0.08千米/分钟 D. 经过30分钟，甲比乙走过的路程少 10. 如图，是一个任意角，在边，上分别取，移动角尺，使角尺两边相同刻度分别与点，重合，过顶点与角尺顶点的射线便是的平分线．这样的作法所运用的原理是三角形全等的判定，该判定方法是（ ） A. B. C. D. 11. 如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的.若，，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止．设点P的运动路程为(cm)，在下列图象中，能表示△ADP的面积(cm2)关于(cm)的函数关系的图象是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共18分） 13. 直线与直线平行，与直线相交于y轴上同一个点，直线的函数关系式是______． 14. 七巧板起源于我国先秦时期，古算书《周髀算经》中有关于正方形的分割术，经历代演变而成七巧板，如图1所示．19世纪传到国外，被称为“唐图”（意为“来自中国的拼图”），图2是由边长为4的正方形分割制作的七巧板拼摆而成的“叶问蹬”图，则图中抬起的“腿”（即阴影部分）的面积为______． 15. 在平面镜里看到背后墙上，电子钟示数如图所示,这时的时间应是______． 16. 某超市糯米价格为5元/千克，端午节推出促销活动：一次购买的数量不超过2千克时，按原价售出，超过2千克时，超过的部分打8折．若某人付款14元，则他购买了_______千克糯米；设某人的付款金额为元，购买量为千克，则购买量关于付款金额的函数解析式为______． 17. 如图，线段、、长度分别是、3、，且平分．若将A点表示为，B点表示为，则C点可表示为________． 18. 如图：等腰的底边长为8，面积是24，腰的垂直平分线分别交，边于E，F点．若点D为边的中点，点M为线段上一动点，则周长的最小值为________． 三、解答题（满分66分） 19. （1）计算： （2）求x的值： 20. 如图，网格中的△ABC与△DEF为轴对称图形． （1）利用网格线作出△ABC与△DEF的对称轴l； （2）结合所画图形，在直线l上画出点P，使PA+PC最小； （3）如果每一个小正方形的边长为1，请直接写出△ABC的面积＝______． 21. 如图，过点A（2，0）的两条直线，分别交y轴于B，C，其中点B