中考总复习 几何动态问题中函数图象的判断与分析(选填题) 同步练 2023—2024学年人教版九年级数学下 册

动态几何问题中函数图象的判断与分析（选填题） 类型1 函数图像的判断 考向1 单个图形的面积问题 1.如图，四边形 ABCD是边长为2cm的正方形，E，F分别为边AD，CD 的中点，点O为正方形ABCD的中心，连接OE，OF，点P从点E出发，沿E→O→F运动，同时点Q从点B出发，沿BC运动，两点运动的速度均为 1 cm/s，当点P运动到点F时，两点同时停止运动，连接 BP，PQ.设运动时间为ts，的面积为，下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是 ( ) 2.如图，在Rt△ABC中垂足为D，动点M从点A出发，沿AB方向以的速度匀速运动到点B，同时动点N从点C出发，沿射线DC方向以1cm/s的速度匀速运动，当点M停止运动时，点N也随之停止，连接MN.设运动时间为t s，△MND的面积为，则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是( ) 3.如图，在矩形ABCD 中， 动点P从点A 出发，沿AD→DB 运动到点 B，同时动点Q从点D出发，沿 DB→BC运动到点C，点P，Q在矩形边上的运动速度均为每秒1个单位长度，在矩形对角线上的运动速度均为每秒2个单位长度，设运动时间为ts， 的面积为S，则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是( ) 4.如图，四边形ABCD 是菱形，对角线 AC，BD相交于点O，将线段BD 沿线AD方向平移，平移后的线段记为PQ，射线PQ与射线AC交于点M，连接PC，设OM 的长为x，. 的面积为y，下列图象能大致反映y与x之间函数关系的是 ( ) 5.如图，在等腰中，AD为中线，E是射线BC上一点(点E不与点D重合)，连接AE，把线段AE绕点A逆时针旋转得到线段AF，连接EF，DF.设BE的长为x，的面积为y，则下列图象能大致反映y与x之间函数关系的是 ( ) 考向 2 图形重叠的面积问题 6.（2023锦州中考）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，在△DEF中，DE=DF=5，EF=8，BC与EF在同一条直线上，点C与点E重合.△ABC以每秒1个单位长度的速度沿线段EF所在直线向右匀速运动，当点B运动到点 F 时，△ABC停止运动.设运动时间为t s，△ABC与△DEF 重叠部分的面积为S，则下列图象能大致反映 S 与t之间函数关系的是( ) 7.如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=8，点E从点D出发，沿线段DA以每秒2单位长度的速度向终点A运动，同时点F从点 D出发，沿射线DC方向以每秒1.5个单位长度的速度运动，当点E到达终点A时，点F也停止运动.连接EF，把△DEF沿EF翻折，得到△GEF.设运动时间为x(单位：s)，△GEF与矩形ABCD重叠部分的面积为y，则下列图象能大致反映y与x之间函数关系的是 ( ) 8.（2023抚顺葫芦岛中考）如图，∠MAN=60°，在射线AM，AN上分别截取AC=AB=6，连接 BC，∠MAN的平分线交BC于点D，E为线段AB上的动点，作EF⊥AM于点F，作 EG∥AM交射线AD于点G，过点G作GH⊥AM于点H，点E沿AB方向运动，当点E与点B重合时停止运动.设点E运动的路程为x，四边形 EFHG与△ABC重叠部分的面积为S，则下列图象能大致反映S与x之间函数关系的是 ( ) 类型 2 函数图象的分析 9.（2022营口中考）如图1，在四边形ABCD 中，BC∥AD，∠D=90°，∠A=45°，动点P，Q同时从点A出发，点P以的速度沿AB向终点B运动，点Q以 2cm/s的速度沿AD→DC向终点C运动，设点 Q 运动的时间为xs，△APQ 的面积为y与x之间的函数关系如图2所示，当 时，y= 10.如图1，点P等边的顶点A出发，沿直线运动到 内部一点再从该点沿直线运动到顶点 B.设点 P 运动的路程为x ，图2是点P运动时y随x化的关系图象，则等边 的边长为 . 学科网（北京）股份有限公司 $$