2024年 九年级数学中考一轮复习 二次函数的图象与性质 选择题专题提升训练

2024年春九年级数学中考一轮复习《二次函数的图象与性质》 选择题专题提升训练（附答案） 1．抛物线，，共有的性质是（   ） A．开口向下 B．对称轴是y轴 C．都有最低点 D．y随x的增大而减小 2．已知抛物线，下列结论正确的是（   ） A．抛物线开口向上 B．对称轴是直线 C．顶点坐标为 D．当时，y随x的增大而减小 3．关于（x为任意实数）的函数值，下列说法正确的是（　） A．最小值是 B．最小值是2 C．最大值是 D．最大值是2 4．若抛物线的顶点在第一象限，则m的取值范围为(　　) A． B． C． D． 5．无论实数n为何值，y关于x的二次函数图象的顶点一定在（    ） A．直线上 B．y轴上 C．直线上 D．x轴上 6．已知点、、都在函数的图象上，则、、的大小关系为（    ） A． B． C． D． 7．把抛物线先向左平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是（    ） A． B． C． D． 8．二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象不经过的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．如图，二次函数的图象与轴交于两点，下列说法错误的是（    ）    A．点的坐标为 B．当时，随的增大而增大 C．图象的对称轴为直线 D． 10．当时，二次函数的最大值是1，则实数m的值为（    ） A．0或1 B． 或0 C．2或 D． 或3 11．将二次函数的图象绕点旋转得到的图象满足的解析式为（    ） A． B． C． D． 12．平面直角坐标系中，已知点，过点作轴，垂足为，若抛物线与的边总有两个公共点，则实数的取值范围是（　　） A． B． C． D． 13．如图，抛物线与直线的两个交点分别为，，则关于x的方程的解为（    ） A．， B．， C．， D．， 14．将抛物线的图象位于直线以下的部分向上翻折，得到如图所示的图象，若直线与图象只有四个交点，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 15．如图，已知抛物线与轴交于两点，对称轴与抛物线交于点，与轴交于点，的半径为2，为上一动点，为的中点，则的最大值为（  ） A． B． C． D．5 16．二次函数y=x2的图象如图所示，点A0 位于坐标原点，A1，A2，A3，…，A2023在y轴的正半轴上，B1，B2，B3，…，B2023在二次函数y=x2第一象限的图象上，若△A0B1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…，△A2022B2023A2023都是等边三角形，则△A2022B2023A2023的周长是（    ） A．6069 B．6066 C．6063 D．6060 17．如图，已知抛物线的对称轴为，过其顶点 M 的一条直线与该抛物线的另一个交点为．要在坐标轴上找一点 P，使得的周长最小，则点 P 的坐标为（      ）    A．(0 ，2） B．( ，0） C．(0 ，2）或( ，0） D．以上都不正确 18．如图，平面直角坐标系中，已知点，，是线段上任意一点（不含端点、），过、两点的二次函数和过、两点的二次函数的图象开口均向下，它们的顶点分别在线段，上，则这两个二次函数的最大值之积的最大值为（    ）    A．5 B． C． D．4 19．如图，抛物线与交于点，过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．则以下结论：①无论x取何值，的值总是正数；②；③当时，；④；其中正确结论是（   ） A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②④ 20．如图，抛物线的顶点为D，对称轴为，点A的横坐标分别为，与y轴交于点C．下面五个结论：①；②；③；④；⑤，是抛物线上两点，若，则．其中正确的结论有（    ） A．①②③ B．②③④ C．①③⑤ D．②④⑤ 参考答案 1．解：开口向上，对称轴为轴，有最低点，顶点为原点； 开口向下，对称轴为轴，有最高点，顶点为原点； ∴抛物线，，共有的性质是对称轴为轴，顶点为原点； 故选：B． 2．解：A.，抛物线开口向上，结论正确，符合题意； B.对称轴是直线，结论错误，不符合题意； C.顶点坐标为，结论错误，不符合题意； D.当时，y随x的增大而增大； 故选：A． 3．解：二次函数， 其图象开口向上，其顶点为． 函数的最小值为． 故选：A． 4．解：由可知为顶点， 由顶点在第一象限得且， 解得． 故选：B． 5．解：根据可知， 该函数的顶点坐标为， ∵， ∴该函数顶点一定在直线上， 故选：A． 6．解：∵函数的对称轴为y轴， ∴点关于y轴的对称点为， ∵抛物线的二次项系数， ∴当时，函数值随变量的增大而增大， ∵， ∴； 故选：C． 7．解：抛物线的顶点坐标为， 将抛物线先向左平移