2024年 九年级数学中考复习 二次函数的图象与系数的关系 选择题专题训练

2024年春九年级数学中考复习《二次函数的图象与系数的关系》 选择题专题训练（附答案） 1．已知二次函数(是常数)，下列结论正确的是（  ） A．当时，函数图象经过点 B．当时，函数图象与轴没有交点 C．当时，函数图象的顶点始终在轴下方 D．当时，则时，随的增大而增大． 2．已知在二次函数中，若，则下列说法正确的是（　　） A．图象开口向下 B．抛物线与y轴交于正半轴 C．对称轴在y轴的右侧 D．顶点在第一象限 3．二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（    ）    A． B． C． D． 4．已知，二次函数的图象如图所示，则所在的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则一次函数y＝bx＋ac的 图象不经过(   ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．二次函数的部分图象如图所示，对称轴为直线，且经过点，则下列结论正确的是（    ） A． B． C．当时，随的增大而减小 D． 7．二次函数与一次函数在同一坐标系中的图象大致为（　　） A． B． C． D． 8．抛物线与x轴的两个交点为，，其形状和开口方向与抛物线相同，则抛物线的表达式为（    ） A． B． C． D． 9．如图是二次函数的图象，下列结论： ①，②，③，④，⑤当时，随的增大而减小； 其中正确的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．定义：在平面直角坐标系中，若点P的横坐标与纵坐标的和为零，则称点P为“零和点”．已知二次函数的图象上有2个“零和点”，且都在第二象限，则二次函数的图象不经过（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 11．二次函数的图象经过四个点，下列说法正确的是（    ）． A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 12．如图，二次函数的图象与轴交于和原点，且顶点在第二象限．下列说法正确的是（　　）    A． B．当时，y的值随x值的增大而减小 C． D．函数值有最小值 13．抛物线的对称轴是直线，抛物线与x轴的一个交点在点和点之间，其部分图象如图所示，下列结论①；②；③关于x的方程有两个不相等实数根；④当时，y随x增大而增大；⑤；⑥y的最小值为．其中正确的个数是（　　）    A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 14．如图，抛物线的对称轴是直线．有如下结论：①；②；③；④．其中正确的结论个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 15．如图，二次函数的图象经过点，对称轴是直线，如果你不知道下列结论：①，②，③，④中，哪些是正确结论，那么你从中随机选择一个结论是正确的概率是（　　） A．1 B． C． D． 16．如图，抛物线与轴交于点和点，以下结论：①；②；③；④当时，随的增大而减小．其中正确的结论个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 17．如图，抛物线与x轴交于点和B，与y轴交于点C．下列结论：①，②，③，④，⑤． 其中正确的结论个数为（    ）个． A．2 B．3 C．4 D．5 18．二次函数的图象如图所示．下列结论：①；②；③m为任意实数，则；④若，，则，其中正确的有（    ）    A．①② B．①③ C．①④ D．②④ 19．已知二次函数的图像如图所示，有下列个结论：①；②；③；④；⑤，其中正确的是(   )    A．①②③ B．③④ C．③④⑤ D．②③⑤ 20．已知抛物线与x轴交于点，与y轴的交点在，之间（包含端点），顶点坐标为，则下列结论：①；②；③对于任意实数m，总成立；④关于x的方程有两个不相等的实数根．其中结论正确的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 参考答案 1．解：A. 将和代入 ，故A选项错误； B. 当时，二次函数为， ，函数图象与轴有一个交点，故B选项错误； C. 函数图象的顶点坐标为，即， 当时，不一定小于0，则顶点不一定在轴下方，故C选项错误； D. 当时，抛物线开口向上，由C选项得，函数图象的对称轴为， 所以时，随的增大而增大，故D选项正确； 故选：D． 2．解：∵， ∴二次函数图象开口向上，故A不符合题意； ∵， ∴抛物线与y轴交于负半轴，故B不符合题意； ∵， ∴， ∴， ∴对称轴在y轴的右侧，故C符合题意； ∵， ∴，， ∴， ∴， ∵， ∴其顶点坐标一定在第四象限， 故D不符合题意； 故选：C． 3．解：抛物线开口向下， ，故A错误，不符合题意； 抛物线的对称轴在轴左侧， ， ，故B错误，不符合题意； 抛物线交轴于正半轴， ，故C正确，符合题意； 抛物线与轴有两个交点， ，故D错误，不符合题意