精品解析：福建省福州市鼓楼区三牧中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

福州三牧中学2023-2024学年第一学期 八年级数学期末考试题卷 （考试时间：120分钟，满分：150分，必须在答题卷对应位置答题） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的． 1. 如图图案中不是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直角三角形三边向外作正方形，字母A所代表的正方形的面积为( ) A. 4 B. 8 C. 16 D. 64 5. 计算结果是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在△ABC中，，AD是∠BAC的平分线，若，则∠BAC的大小为（ ） A. 35° B. 50° C. 65° D. 70° 7. 如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形ABCD，中间阴影部分是一个小正方形EFGH，这样就组成一个“赵爽弦图”，若AB=10，AE=8，则正方形EFGH的面积为（ ） A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 8. 如图，在平行四边形ABCD中，已知分别是线段OD,OA的中点，则EF的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 8 9. 如图，由4个全等的小长方形与1个小正方形密铺成正方形图案，该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若分别用，表示小长方形的长和宽，则下列关系式中不正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，是边上高，是边的中线，是的角平分线，交于点，交于点，下面说法正确的是（ ） ①的面积的面积；②；③；④． A. ①④ B. ①② C. ②③ D. ①③ 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 已知，则化简的结果是_________． 12. 已知a、b为直角三角形的两直角边，且满足，则第三边长为______． 13. 如图，∠BCD是△ABC的一个外角，∠B＝50°，∠BCD＝110°，CE平分∠ACB，则∠BEC＝_____． 14. 已知的三边长为x，2，6，的三边长为5，6，y，若与全等，则_____． 15. 如图，中，，的垂直平分线交于E，连接，，则的周长是_______． 16. 若满足，则代数式的值是______． 三、解答题：9小题，共86分． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，点A，F，C，D在同一直线上，点B与点E分别在直线AD的两侧，且AB＝DE，∠A＝∠D，AF＝DC，求证：BC＝EF． 20. 如图，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，∠A＝30°． （1）请在图中用尺规作图的方法作出AB的垂直平分线交AC于点D，并标出D点；（不写作法，保留作图痕迹）． （2）在（1）的条件下，连接BD，求证：BD平分∠CBA． 21 有一块四边形草地（如图），测得，，，． （1）求的度数； （2）求四边形草地的面积． 22. 如图，在中，平分交于点． （1）若，求的长； （2）若是的中点，连接，求证：平分． 23. 随着城际铁路的正式开通，从甲市经丙市到乙市的高铁里程比普快里程缩短了90km，运行时间减少了8h，已知甲市到乙市的普快列车里程为1220km．高铁平均时速是普快平均时速的2.5倍． （1）求高铁列车的平均时速； （2）某日王先生要从甲市去距离大约780km的丙市参加14：00召开的会议，如果他买到当日9：20从甲市到丙市的高铁票，而且从丙市火车站到会议地点最多需要1小时．试问在高铁列车准点到达的情况下，它能否在开会之前20分钟赶到会议地点？ 24. 综合与实践： 操作发现：如图，已知和均为等腰三角形，，，将这两个三角形放置在一起，使点，，在同一直线上，连接． （1）如图1，若，求证：； （2）如图1，，求的度数； 拓广探索： （3）如图2，若，，于点F，求的长度． 25. 材料：把多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解方法是分组分解法． 例如：． （1）分解因式： （2）若a，都是正整数且满足，求的值； （3）若a，b为实数且满足 ， ，求S的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 福州三牧中学2023-2024学年第一学期 八年级数学期末考试题卷 （考试时间：120分钟，满分：150分，必须在答题卷对应位置答题） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的． 1. 如图图案中不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】