湖南省岳阳市城区2023-—2024学年九年级上学期期末考试数学试题

2023年下期期末教学质量监测九年级数学试卷 时量：120分钟 分值：120分 温馨提示：1．本试卷分试题卷和答题卡两部分。 2．考生答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效。 一、选择题(本大题共10道小题，每小题3分，满分30分，在每道小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项) 1．已知tanA=，则锐角A的度数是 A．30° B．45° C．60° D．75° 2．方程x2－4=0的两个根是 A．x1=2，x2=－2 B．x1=x2=－2 C．x1=x2=2 D．x1=2，x2=0 3．如右图所示，该函数表达式可能是 A．y＝3x2 B．y= C．y=－ D．y＝3x 4．方程x2－2x－3=0经过配方法化为(x+a)2=b的形式，正确的是 A．(x－1)2=4 B．(x+1)2=4 C．(x－1)2=2 D．(x+1)2=2 5．如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩 的平均数与方差： 甲 乙 丙 丁 平均数(cm) 186 182 186 182 方差 3.2 3.2 6.5 6.0 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择 A．丁 B．丙 C．乙 D．甲 6．将抛物线y＝x2通过平移得到抛物线y＝x2－3，正确的平移方式是 A．向左平移3个单位 B．向右平移3个单位 C．向上平移3个单位 D．向下平移3个单位 7．大约在2400年前，墨子与其弟子做了历史上第1个小孔成像的实验，如图1．并在《墨经》中记载：“景到，在午有端，与景长，说在端”．如图2所示的小孔成像实验中，若物距为20cm，像距为30cm，蜡烛火焰倒立的像的高度是12cm，则蜡烛火焰的高度是 A．6cm B．8cm C．9cm D．10cm 8．已知a∥b∥c， 如右图，若AC=5，CE=10，DF=12，则线段BD的长为 A．6 B．8 C．9 D．10 9．二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象关于直线x=1对称，与x轴交于点(－1，0)，其部分图象如右图所示，下列结论中不成立的是 A．a＜0 B．a＋b+c=0 C．关于x的方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根 D．当y＞0时，－1＜x＜3 10．如图，在中，，，，点B和点C在两坐标轴上滑动，当边轴时，点刚好在双曲线上，此时下列结论不正确的是 A．此时点A与点O距离最大 B．双曲线解析式为 C．点B为 D．AC边上的高为 二、填空题(本题共6小题，每小题3分，满分共18分) 11．若＝，则=____________． 12．抛物线y=－2(x－3)2＋4的顶点坐标是____________． 13．如图，以点为位似中心，将放大后得到， ，则_______． 14．设x1、x2是方程x2－3x＋2=0的两个根，则x1+x2＋x1·x2=________． 15．已知点A(－2，a)，B(3，b)是反比例函数y=－图象上的两点，则a，b的大小关系是a_________b(用“＞、＜、＝”填空)． 16．在△ABC中，AB=AC，∠C=72°．在AB上取一点F，以B点为圆心，BF为半径作弧，交BC于点G，分别以点F和点G为圆心，大于FG的长为半径作弧，两弧交于点H，作射线BH交AC于点D；分别以点B和点D为圆心，大于BD的长为半径作弧，两弧相交于点M、N，作直 线MN交AB于点E，连接DE，如右图．在结论中：① = ； ② AE = BC；③ED = BC；④当AC = 2时，AD=－1．其中正确结论的序号是____________． 三、解答题(本题共9小题，满分共72分) 17．(本题满分6分) 计算：tan45°− ()−1 + (2sin60°－1)0． 18．(本题满分6分) 反比例函数y=与一次函数y=2x－2的图象都过A(a，4)． (1)求A点坐标；(2)若点B(－3，m)在反比例函数的图象上，求m的值． 19．(本题满分6分) 若关于x的一元二次方程x2－4x+a+2=0有两个不相等的实数根． (1)求a的取值范围；(2)求当a为正整数时方程的根． 20．(本题满分8分)某校为建设“书香校园”，计划购进一批新书，学校图书室随机对九年级(甲)班的同学最近借阅的各类图书进行了统计，通过整理发现借阅的书籍可分为4类(A：科普类；B：文学类；C：艺术类；D：生活与其它类)．根据统计结果，绘制出不完整的两幅统计图，如图．根据图中信息解决