湖南省岳阳市城区2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试题

2023年下期期末教学质量监测八年级数学试卷 温馨提示： 1．本试卷共3道大题，25道小题，满分120分，考试时量120分钟； 2．本试卷分为试题卷和答题卡两部分，所有答案都必须填涂或填写在答题卡上规定的答题区域内； 3．考试结束后，考生不得将答题卡带出考场． 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每道小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项) 1．下列实数－3、、0、中，无理数是 A．－3 B． C．0 D． 2．下列推理正确的是 A．因为a＜b，所以a＋2＜b＋1 B．因为a＜b，所以a－1＜b－2 C．因为a＞b，所以a＋c＞b＋c D．因为a＞b，所以a＋c＞b－d 3．下列运算，结果正确的是 A．(x3)2＝x6 B．(2ab2)3＝8a3b5 C．x8÷x2＝x4 D．b3·b3＝2b3 4．一个三角形的两边长分别为3和8，则第三边长可能是 A．5 B．6 C．3 D．11 5．将不等式组的解集表示在数轴上，下列正确的是 A． B． C． D． 6．下列说法：(1)“两直线平行，同位角相等”与“同位角相等，两直线平行”互为逆定理；(2)命题“如果两个角相等，那么它们都是直角”的逆命题为假命题；(3)命题“如果－a=5，那么a=－5”的逆命题为“如果－a≠－5，那么a≠－5”，其中正确的有 A．0个 B．1 个 C．2个 D．3个 7．如右图，在△ABC中，AB=BC，∠B=80°，观察图中尺规作图的痕迹，则∠DCE的度数为 A．60° B．65° C．70° D．75° 8．如右图，△ABC≌△DBE，∠ABC＝80°，∠D＝65°，则∠C的度数为 A．20° B．25° C．30° D．35° 9．《千里江山图》是宋代王希孟的作品，如右图，它的局部画面装裱前是一个长为2.4米，宽为1.4米的矩形，装裱后，整幅图画宽与长的比是8∶13，且四周边衬的宽度相等，则边衬的宽度应是多少米?设边衬的宽度为x米，根据题意可列方程 A． B． C． D． 10．在古希腊时期，有一天毕达哥拉斯走在街上，在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音非常好听，于是驻足倾听，他发现铁匠打铁节奏很有规律，这个声音的比例被毕达哥拉斯用数学的方式表达出来，后来人们将这个数称为黄金分割数．设a=，b=，记，则S1+S2+S3+…+S99的值为 A．99 B． C．4950 D．5050 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分) 11．若分式的值为0，则字母x的值为__________． 12．已知一粒米的质量是0.000021千克，0.000021用科学记数法表示为__________． 13．已知，那么__________． 14．已知解关于的方程产生增根，那么的值是__________． 15．已知甲厂烧100吨煤与乙厂烧120吨煤所用的天数相同，已知甲、乙两厂每天一共烧煤33吨，求甲、乙两厂每天分别烧煤多少吨？若设甲厂每天烧吨煤，则根据题意列方程为__________． 16．如右图，△ABC是等边三角形，点P是AB的中点，点M在CB的延长线上，点N在AC上，且满足∠MPN=120°．已知△ABC的周长为18，设m=2AC－CM－CN，若关于x的方程－m=－1的解是正数，则n的取值范围是__________． 三、解答题(本大题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．(本题满分6分)计算：(－3)0－÷－(－1)+×． 18．(本题满分6分)先化简，再求值：÷，其中a＝－2． 19．(本题满分6分)(1)解方程： (2)解不等式组： 20．(本题满分8分)如右图，点B，C，E，F在同一条直线上， ∠B＝∠E，AC∥DF，AB＝DE． (1)求证：AC＝DF． (2)若AM，DN分别是△ABC和△DEF的角平分线， 求证：AM∥DN． 21．(本题满分8分)(1)若y+1是的整数部分，求1+4y的平方根； (2)已知2x+1和4x+3都是m的平方根，求m的值． 22．(本题满分9分)如图，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，连接AE，且AB=AE．   (1)若△ABC周长为14cm，AC=6cm，求DC长； (2)若∠BAE比∠CAE小5°，求∠C的度数． 23．(本题满分9分)春节将至，李老板计划购买A型玩具和B型玩具进行销售，若用1200元购买A型玩具的数量比用1500元购买B型玩具的数量多20个，且一个B型玩具的进价是一个A型玩具进价的1.5倍． (1)求A型玩具和B型玩具的进价分别是多少？ (2)若A型玩具的售价为12元/个，B型玩具的售价为20元/个，李老板购进A，B型玩