安徽省阜阳市临泉县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023/2024（上）九年级数学期末检测试卷 一、精心选一选（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列关于二次函数的说法正确的是( ) A. 图象是一条开口向下的抛物线 B. 图象与轴没有交点 C. 当时，随增大而增大 D. 图象的顶点坐标是 2. 已知压力、压强与受力面积之间有如下关系式：．当F为定值时，下图中大致表示压强P与受力面积S之间函数关系的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列函数中，值随值的增大而减小的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，点为边上的任意一点，作于点，于点，下列用线段比表示的值，错误的是（ ） A. B. C. D. 5. 若a＝10cm，b＝0.2m，c＝30mm，d＝6cm，则下列比例式成立的是（ ） A. ＝ B. ＝ C. ＝ D. ＝ 6. 如图，，相交于点，，是的中点，，交于点．若，则的长为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 7. 一个球从地面竖直向上弹起时的速度为10米/秒，经过（秒）时球距离地面的高度（米）适用公式，那么球弹起后又回到地面所花的时间（秒）是（ ） A. 5 B. 10 C. 1 D. 2 8. 二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象一定不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 9. 如图，数学活动课上，为测量学校旗杆高度，小菲同学在脚下水平放置一平面镜，然后向后退（保持脚、镜和旗杆底端在同一直线上），直到她刚好在镜子中看到旗杆的顶端．已知小菲的眼睛离地面高度为，同时量得小菲与镜子的水平距离为，镜子与旗杆的水平距离为，则旗杆高度为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴负半轴和y轴正半轴上，点C在OB上，，连接AC，过点O作交AC延长线于P．若，则的值是（ ） A. B. C. D. 3 二、细心填一填（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11. 已知D、E分别是的边、上的点，若要使与相似，则只需添加一个条件：_____即可（只需填写一个）． 12. 如果是锐角，且，那么的值是______． 13. 如图，是直径，点、在上，，则______度． 14. 如图，点和在反比例函数（）的图象上，其中．过点A作轴于点． （1）的值为______； （2）若的面积为，则______． 三、耐心做一做（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 在《数书九章》（宋・秦九韶）中记载了一个测量塔高的问题：如图，表示塔的高度，表示竹竿顶端到地面的高度，表示人眼到地面的高度，、、在同一平面内，点、、在一条水平直线上．已知米，米，米，米，人从点远眺塔顶，视线恰好经过竹竿的顶端．根据以上信息，求塔的高度． 16. 抛物线的图像如图所示，其中点为顶点． （1）写出点，的坐标； （2）求出抛物线的解析式． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图、在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（4，1），B（2，3），C（1，2）． （1）画出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （2）以原点O为位似中心，在第三象限内画一个△A2B2C2，使它与△ABC的相似比为，并写出点B2的坐标． 18. 如图，，两点在二次函数与一次函数图像上． （1）求的值和二次函数的解析式． （2）请直接写出使时，自变量的取值范围 　　． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 电商平台销售某款儿童组装玩具，进价为每件100元，在销售过程中发现，每周的销售量y（件）与每件玩具售价x（元）之间满足一次函数关系（其中，且x为整数）．当每件玩具售价为120元时，每周的销量为80件；当每件玩具售价为140元时，每周的销量为40件． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）当每件玩具售价为多少元时，电商平台每周销售这款玩具所获的利润最大？最大周利润是多少元？ 20. 如图，塔前有一座高为的观景台，已知，，点，，在同一条水平直线上．某学习小组在观景台处测得塔顶部的仰角为，在观景台处测得塔顶部的仰角为．求塔的高度（，，结果取整数）． 六、（本题满分12分） 21. 如图，点在第一象限内，与轴相切于点，与轴相交于点．连接，过点作于点． （1）求证：四边形为矩形． （2）已知的半径为4，，求弦的长． 七、（本题满分12分） 22. 如图，已知，，若B，E，F三点共线，线段与交于点O． （1）求证：； （2）若，，的面积为9，求的面积． 八、（本题满分14分） 23. 如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点．