4.1 比例的意义 （教案）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

4.1 《比例的意义》 【教学目标】 1. 在具体的情境中经历比例的概念形成过程，理解比例的意义，认识比例的各部分名称，并能正确的判断两个比能否组成比例。知道比和比例的区别。 2. 通过自主探索发现比例的基本性质，能运用比例的性质进行判断。 3. 通过自主探究合作学习，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力,培养学生主动获取知识的意识。 4. 激发学生的学习兴趣，培养学生的创新意识和能力。 【教学重点】 1. 理解比例的意义和性质。 2. 应用比例的意义和性质判断两个比能否组成比例. 【教学难点】 应用比例的意义和性质判断两个比能否组成比例。 【教学过程】 一 、情境激发思考，提出数学问题 1． 想像图形放大的情况 出示较小的 QQ 图片： 师：这张可爱的 QQ 图片太小了，现在我们来把它放大。请大家先闭上眼睛想像,图片放大后，QQ 图像会是什么样子呢？ 2．启发思考数学问题课件先后演示不成比例放大及成比例放大的过程。 ①图片长不变、宽变（如图 1）； ②图片宽不变、长变（如图 2）； ③成比例放大（如图 3）。 师：你们想象中也是这样放大的吗？为什么图 1 和图 2 和你们想象的不一样？生：（关于变形之类的原因） 师：为什么把同一张图片放大，有时放大后人物会变形，有时放大后人物不会变形？怎样放大图片人物才不会变形呢？这就是今天这节课我们要研究的一个数学问题。 3.出示国旗画面 师：这四幅图中都有什么？生：五星红旗 4.引出国旗法的相关内容 师：五星红旗是我们每个中国人的骄傲 ，每当国旗冉冉升起的时候，一种自豪感便油然而生。同学们，你们知道吗？我国还专门制订了一部《国旗法》，老师从国旗法中摘录了一些和数学有关的内容。出示：国旗通用尺寸定为如下五种： 甲：长288 cm，宽192 cm。乙：长240 cm，宽160 cm。丙：长192 cm，宽12 8cm。丁：长144 cm，宽96 cm。戊：长96 cm，宽64 cm。 师：看到这些国旗的数据，你有什么话想说吗？或者有什么疑问吗？生：为什么它们的长度和宽度都不一样？ 师：这个问题问得很好，谁能回答？生：因为在不同的场合，不同国旗的大小是不一样的。比如在天安门广场上，国旗必须是2米88乘1米92的。 师：也就是说，在各种场合国旗的大小是不一样的，明白了吗？师：还有其他问题吗？生：我想问，这些数之间有什么关系吗？ 师：她在想这些长和宽之间是不是有什么关系呢？大家看，它们是不是有关系阿？ 师：看来同学们都认同长和宽肯定 具有一定的关系，那我们下面就 来深入 的想一想，可以研究长和宽的什么关系？生：...... 师：很有想法。前一阶段，我们刚刚学习了比的知识，下面我们就从比的角度来研究长和宽的关系，可以吗？ 【设计意图：以国旗法为出发点，用于学生生活密切相连的情境图和开放性的问题引起学生广泛的思考，并最终聚焦于一点，为探究比例的意义找准方向。】 2、 探究新知 1. 小组合作，探究比例的意义 出示长和宽的五个比，下面我们就以小组为单位进行研究。 组内交流确定研究方向，分工进行研究，借助计算器完成表格。 师：哪个小组愿意汇报你们的发现？ 生1：我们的研究方向是求比值，这些比的比值相等，都是1. 5。 生2：我们的研究方向是化简比，都能化简成3:2。 师：同学们发现很了不起，在国旗法中规定：长和宽的比应是3：2，也就是比值必须是1. 5。 师：既然这些比都相等，你能选择其中两个比组成一个等式吗？指名板书，有不同答案的主动补充在黑板上。 2. 比较归纳比例的意义 师：同学们刚才相互补充找出了这么多的等式，你们真了不起。请仔细比较这些算式，它们的相同点是什么？ 生1：都是由两个相等的比组成的。生2：都是等式。 师：同学们观察的很好，以240:160=96:6 4为例，像这样表示两个比相等的式子就叫做比例。师：这就是今天这节课我们要学习的——比例的意义。（板书揭题：比例的意义） 反问：什么样的式子叫做比例？同桌悄悄的说一说。 师：谁来说说什么是比例？出示比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。（齐读） 3 .举例 师：我先来说一个比：1：2，谁来说一个比跟它配成一个比例式？ 生：5: 10。 师：谁再来说一个比，让大家来配成比例式？ 师：同桌互相配合组成一个比例式。师：那组同桌愿意起来说说你们组成的比例？ 4.比和比例的对比 师：刚才我们一直类比着比学习比例，比和比例只有一字之差，他们会有什么区别呢？生1：比是由两个数组成的，比例是由四个数组成的。生2：比例是个等式，比表示两个数相除。（将比