江西省九江市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

九江市2023-2024学年度上学期期末考试 八年级数学试题卷本试卷 满分120分，考试时间120分钟 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项，请将这个正确的选项填在下面的表格中．） 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. D. 2. 第十九届亚运会在中国杭州举行，某学校想了解本校学生关注亚运会情况，随机抽取了个班进行调查，班上学生关注过亚运会人数是，，，，，，，，，，则这组数据的中位数是（ ） A. B. C. D. 3. 若点与点关于x轴成轴对称，则的值是（ ） A. B. 4 C. D. 1 4. 已知一次函数，且y随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 将一副三角板（）按如图所示方式摆放，使得，则等于（　　） A. B. C. D. 6. 甲、乙两人在笔直湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离（米）与甲出发的时间（分）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了36分钟；③乙用16分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有360米．其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 9的算术平方根是_____． 8. 二元一次方程组解为________． 9. 直线与x轴交于点，与y轴交于点，则关于x的方程的解为________． 10. 如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离被称为指距．研究表明，身高h和指距d之间满足一次函数关系：，现测得甲的指距是，身高为，若乙的指距为，则他的身高为________． 11. 如图，在中，，平分，，，则点D到的距离是________． 12. 在平面直角坐标系中，已知点，点，点P在坐标轴上，若是直角三角形，则点P的坐标是________． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算： （1）； （2）． 14. 若关于x，y的方程组的一个解为，求k的值． 15. 如图，分别平分，求证：. 16. 如图，一只小猫沿着斜靠在墙角的木板往上爬，木板底端距离墙角，当小猫从木板底部爬到顶端A时，木板底端向墙外滑动了，木板顶端向下滑动了，求出的距离和这块木板的长度． 17. 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是，，． （1）请画出与关于x轴对称的； （2）求出的面积； （3）在y轴上找出点P，使得的值最小．（保留作图痕迹） 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 为了发展体育运动，培养学生的综合能力，某学校成立了足球队、篮球队、射击队等，其中射击队在某次训练中，甲、乙两名队员各射击10发子弹，成绩记录如下表： 射击次序（次） 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 甲的成绩（环） 8 9 7 9 8 6 7 a 10 8 乙的成绩（环） 6 7 9 7 9 10 8 7 7 10 （1）经计算甲和乙的平均成绩都是8环，请求出表中的___________； （2）甲射击成绩的中位数和乙射击成绩的众数各是多少？ （3）若甲成绩的方差是1.2，请求出乙成绩的方差，判断甲、乙两人谁的成绩更为稳定？ 19. 已知：如图，在中，点在边上，分别交，于点，， 平分，， （1）求证：； （2）若，，求的度数． 20 如图，直线与两坐标轴交于A，D两点，直线与两坐标轴交于C，E两点，且两直线交于，． （1）求直线，的表达式； （2）在y轴上有一点F，使得，求点F的坐标． 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 在《二元一次方程组》这一章的复习课上，刘老师给出了下面的题目： 在某市“精准扶贫”工作中，甲、乙两个工程队先后接力为扶贫村庄修建一条米长的公路，甲队每天修建米，乙队每天修建米，一共用天完成． （1）李东同学根据题意，列出了一个尚不完整的方程组，请写出李东所列方程组中未知数x，y表示的意义：x表示________，y表示________；并写出该方程组中△处的数应是________，□处的数应是________； （2）陈彬同学的思路是想设甲工程队一共修建了x米公路，乙工程队一共修建了y米公路．下面请你按照陈彬的设想列出方程组，并求出乙队修建了多少天？ 22. 在中，点E在边上，将沿翻折，使点A落在处，且，连接交于点F． （1）若，．（） ①如图1，当时，________，线段与边的数量关系是_____