4.1 《比例的基本性质》（教案）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

4.1 《比例的基本性质》 【教学目标】 1． 使学生进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。 2． 经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。 3． 能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。 【教学重难点】 重点：比例的基本性质。 难点：发现并概括出比例的基本性质。 【教学过程】 1、 复习铺垫、引入新知： (出示)1、什么是比例？ 2、下面这几组比能组成比例吗？为什么？ 6︰9和8︰125 ︰2和12 ︰3 师：你们能根据比例的意义来判断两个比是否能组成比例了，你想不想来创作一个比例呢？请你利用比例的意义来尝试创作一个简单的比例。学生试写。从大家的表现看，你们前面的知识掌握得不错，但比例的知识还有很多等着我们去探究、去学习。今天，我们就一起来研究关于比例的一项新的知识：《比例的基本性质》。 2、 新知探究 1、 自学比例各部分名称。 师：我们前面学习过比，知道比有各部分的名称，你知道比例各部分的名称吗？生口答：略师：什么叫比例的内项和外项吗？我们来看看课本上是怎么介绍的吧。（出示）谁想来给大家读一下。（生读） 师追问：如果我们把比例改写成分数的形式，你还能找到它的内项和外项吗？ 师：你能指出这几个比例各部分的名称吗？（指名回答）（1）3.5:7=1.5:3（2）4:5=20:25 2、合作探究比例的基本性质 师：刚才我们一起认识了比例各部分的名称，那么比例中还隐藏着哪些秘密呢?想知道吗？请大家认真观察、比较比例的内项和外项的数据，看能发现什么？生：通过观察计算，我发现两个外项的积是2.4×40=96，两个内项的积是1.6×60=96。从而我知道两个内项的积会等于两个外项的积。谁想再来说一遍（师根据学生回答板书）在比例中，两个外项的积等于两个内项的积？ 3、举例验证比例的基本性质： 师：在这个比例里你们发现两个内项的积等于两个外项的积。那是不是这个规律在所有的比例里都成立呢？怎么办？生：找几个例子来验证一下。 师：我觉得这位同学的方法不错，那我们就利用刚才同学们创造的比例同桌交换验证一下。师：通过你的验证你有什么要说的？ 师：在同学们的验证中，确实发现所有的比例都存在这种规律，那就是两个内项的积等于两个外项的积。这就是比例的基本性质。 4、 分数形式中认识比例的基本性质： 师：在分数形式的比例中，比例的基本性质又是怎样表示的呢？ 师：这个比例的外项和内项分别是哪两个数？在这个比例中你又发现了什么呢？生：两个外项的积是2.4×40=96，两个内项的积是1.6×60=96。我发现他们是交叉相乘，积相等。 师：所以，如果比例是写成分数的形式，比例的基本性质就可以概括为：交叉相乘，积相等。（师边说边演示）如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d,那么这个规律可以写成ad=bc 5、 比例的基本性质的应用意义：以前我们是通过计算它们的比值来判断两个比是不是成比例的。学过比例的基本性质后,能不能用比例的基本性质来判断呢？ 3、 巩固应用： 师：下面我们应用这个性质来解决问题好吗？同时比一比，看一看，哪些同学学的好，掌握的扎实 1、 细心填一填：填空 （1） 在a:7=9:b中，（ ）是内项，( ）是外项，a×b=( )。 （2） 一个比例的两个内项分别是3和8，则两个外项的积是（ ），两个外项可能是（ ）和（ ）。 （3） 在比例里，两个内项的积是18，其中一个外项是2，另一个外项是（ ）。 2、仔细辨一辨：（1）在比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差是0。（ ） （2）18:30和3:5可以组成比例。（ ）（3）因为3×10=5×6，所以3:5=10:6。（ ） 2、 深入想一想：根据等式3×40=20×6，你能把上面的等式改写成比例吗？ 4、 课堂小结 教师：这节课我们通过操作、观察等一系列实践活动，概括出了比例的基本性质，请同学们谈谈你有哪些收获？还有什么问题？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$