7.4 综合与实践 排队问题(课件PPT)-【学海风暴】2023-2024学年七年级下册数学同步备课（沪科版）

第7章 一元一次不等式 与不等式组 七年级数学沪科版·下册 7.4 综合与实践 排队问题 授课人：XXXX 1 新课引入 你觉得人生当中什么最宝贵？ 亲情 金钱 生命 梦想 友情 时间 新知探究 大家所举的每一件都很珍贵, 请珍惜你现在所拥有的一切！ 新知探究 今天我们先从 “珍惜时间” 谈起…… 生活中, 你是否遇到过一些浪费时间的事情？ 食堂就餐、医院挂号付费、银行办理业务…… 新知探究 来早点, 等王老师检查作业订正, 避免人多排队. 我们也来排队等王老师. 新知探究 都来9个人了, 王老师还没来！！！ 王老师终于来了！ 开始检查！ 新知探究 太巧了, 王老师刚来, 我也刚来, 耶！第10个！ 人好多啊！要等好久！ 新知探究 有没有可能不用排队？ 嘿嘿…… 有这种可能吗？ 你能帮他解决这个问题吗？ 思考: 排队等待的时间与哪些因素有关？ 新知探究 问题1： 周一返校, 王老师在检查学生是否订正《课时作业》本时, 坚持“先到达, 先订正”的原则, 王老师每2min可以检查一本, 已知王老师下午到班时, 已经有6位同学在排队等待, 在王老师检查1min后, 又有一位“新同学”到达班级排队等待, 且预计以后每5min都有一位“新同学”到达. 新知探究 学生 ... 到达时间/min 0 0 0 0 0 0 1 ... 检查开始时间/min 0 2 4 ... 检查结束时间/min 2 4 6 ... 6 11 21 6 16 26 8 10 14 12 18 16 21 26 8 10 14 12 18 16 20 23 28 （1）设 表示当王老师开始检查时已经在接待的6位学生, 表示在王老师开始检查后, 按先后顺序到达的“新同学”, 请将下面表格补充完整. （这里假设 的到达时间为0） 新知探究 (2)下面表格表示每一位同学的作业在被检查之前所需等待的时间, 试将该表格补充完整. 学生 ... 等待时间/min 0 2 4 6 8 8 5 ... 2 0 0 10 11 新知探究 (3)根据上述两个表格, 能否知道在“新同学”中 , 哪一位是第一位到王老师面前而不需要排队的？求出他到达的时间. (4)在第一位不需要排队的“新同学”到达之前, 王老师已经检查了多少位同学的作业？为这些同学检查作业王老师共花费了多长时间？ C5; 他的到达时间是第21min. 10位; 共花费了20min. (5) 从以上的两个问题时间节点中你是否能分析出不用排队意味着什么呢？ 方法提炼: 第一位不需要排队的同学的到达时间 ≥ 第一位不需要排队的同学到达之前王老师总检查作业时间 新知探究 问题2 在问题1的条件中, 当王老师开始检查时, 如果已经有10名学生在排队等待（其他条件不变）且当“新同学”Cn离去时, 排队现象就此消失了, 即Cn+1为第一位到达后不需要排队的“新同学”, 问： （1）用含有n的代数式来表示, 在第一位不需要排队的“新同学”Cn+1到达之前, 王老师已经检查了多少位同学的作业？共花了多少时间？ （10+n）位; 共花费了2(10+n )min. （2）用含有n的代数式表示Cn+1的到达时间. 他的到达时间是(5n+1)min. ( 3 ) 请求出哪一位同学是第一位不需要排队的同学？ 在“新同学”到达之前, 王老师检查作业的时间小于等于“新同学”的到达时间. $$