3.2 用关系式表示的变量间关系(课件PPT)-【学海风暴】2023-2024学年七年级下册数学同步备课（北师大版）

第三章 变量之间的关系 3.2 用关系式表示的变量间关系 授课人：XXXX 七年级数学北师版·下册 1 教学目标 1.能根据具体情况，列关系式表示某些变量之间的关系； 2.能根据关系式求值. 在“小车下滑的时间”实验中，支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是 ，其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化 . 支撑物的高度h是 ，小车下滑的时间t是 . 新课导入 回顾旧知 变量 自变量 因变量 在变化过程中，我们把变化着的量叫变量，其中一个叫_________，另一个叫__________. 自变量 因变量 ____________随___________的变化而变化. 自变量 因变量 新知探究 积，则面积 y =____________. 三角形ABC的底边BC= a , BC边上的高为h，若用 y 表示三角形ABC的面 h B C A 决定一个三角形面积的因素有哪些？   底和高 a 新知探究 A B C 例1.如图，三角形ABC底边BC上的高是6厘米. 当三角形的顶点C沿底边所在的直线向B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？ C C S三角形ABC= ― BC·h=3BC 1 2 C （1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？ 逐渐缩小 自变量是三角形的底，因变量是三角形的面积 . 新知探究 （2）如果三角形的底边长为x（厘米），那么三角形的面积 y（平方厘米）可以表示为 .　　 y=3x A B C 例1.如图，三角形ABC底边BC上的高是6厘米. 当三角形的顶点C沿底边所在的直线向B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？ C C S三角形ABC= ― BC·h=3BC 1 2 C 逐渐缩小 新知探究 （3）当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从______平方厘米变化到_______平方厘米. 36 9 A B C 例1.如图，三角形ABC底边BC上的高是6厘米. 当三角形的顶点C沿底边所在的直线向B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？ C C S三角形ABC= ― BC·h=3BC 1 2 C 逐渐缩小 新知探究 y=3x表示了 和 　 之间的关系，它是变量 随 变化的关系式. 三角形底边长 x 面积 y 3x 含自变量的代数式 因变量 系数为1 y x = y 自变量的取值要符合实际 注意：关系式是我们表示变量之间关系的另一种方法，利用关系式，如 y=3x，我们可以根据任何一个自变量值求出相应的因变量的值. 新知探究 练习：1.将一个长为20cm，宽为10cm的长方形的四个角，分别剪去大小相等的正方形，若被剪去正方形的边长为 x cm , 阴影部分的面积为 y(cm2) ,则 y 与 x 的关系式是 . y=200 - 4x2 新知探究 3.一个圆锥的高为 4，底面半径为 r ，那么这个圆锥的体积 V 可以表示为 .　　　　　　　 练习：2.圆柱的底面直径是6cm，当圆柱的高h(cm)由大到小变化时，圆柱的体积V(cm3)随之发生变化，则V与h之间的关系式是___________ . 新知探究 例2. 如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化 . 4厘米 （1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？ 自变量是圆锥的底面半径，因变量是圆锥的体积 . 新知探究 （2）若圆锥底面半径为r（厘米），那么圆锥的体积V（立方厘米）与r的关系式为 . 4厘米 例2. 如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化 . 新知探究 （3）当底面半径由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由 立方厘米变化到 立方厘米. 4厘米 例2. 如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化 . 新知探究 例3. 如图，圆锥的底面半径是2厘米，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之变化. 2㎝ （1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？ （2）如果圆锥的高为h（厘米），那么圆锥的体积V（立方厘米）与h之间的关系式为___________. 自变量是圆锥的高，因变量是圆锥的体积. 新知探究 （3）当高由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由 立方厘米