浙江省宁波市江北区2023-2024学年八年级上学期期末联考数学试卷

2023学年第一学期八年级期末测试 数 学 试 题 （温馨提示：1.本卷满分100分，考试时间90分钟；2.考试期间禁止使用计算器） 试卷Ⅰ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列四个图形中，不是轴对称图形的为（  ▲   ） A．B． C．D． 2．下列各组线段，不能组成三角形的是（  ▲   ） A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．5，12，13 3．由x＜y能得到mx＞my，则（  ▲   ） A．m＞0 B．m≥0 C．m＜0 D．m≤0 4．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，连接AE，若AE＝5，EC＝2，则BC的长是（  ▲   ） A．6 B．7 C．8 D．9 5．能说明命题：“若a＞b，则ac≥bc”是假命题的反例是（  ▲   ） A．c＝﹣1 B．c＝0 C．c＝2 D．c＝m2（m为任意实数） 6．在下面四个命题是真命题的个数有（  ▲   ） （1）互相垂直的两条线段一定相交；（2）有且只有一条直线垂直于已知直线； （3）两条直线被第三条直线所截，同位角相等； （4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离． A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 7．对于任意实数p、q，定义一种运算：p@q＝p-q＋pq，例如2@3＝2-3＋2×3．请根据上述定义解决问题：若关于x的不等式组有3个整数解，则m的取值范围为是   （  ▲   ） A．-8≤m<-5 B．-8<m≤-5 C．-8≤m≤-5 D．-8<m<-5 8．一条直线y=kx+b，其中k+b=，kb=，那么该直线经过（  ▲   ） A．第二、四象限 B．第一、二、三象限 C．第一、三象限 D．第二、三、四象限 9．某人骑自行车t（小时）走了，若步行，则比骑自行车多用3（小时），那么骑自行车每小时比步行多走（  ▲   ）． A． B． C． D． 10．如图，把一个大长方形分割成5小块，其中⑤号是正方形，其余都是长方形，且①号和④号是两个一样的长方形，⑤号的周长是①号的2倍．已知大的长方形的面积，可以求出下列哪一个图形的面积．（  ▲   ） A.① B．② C．③ D．⑤ （第4题） （第10题） 试卷Ⅱ 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．如图，活动衣架可以伸缩自如，是利用了四边形的 ▲ 性质． 12．如图，直角坐标系中，已知A(－2，－1)，B(3，－1)，C(1，2)，请你在y轴上找一点P．使ABP和ABC全等，则点P的坐标是 ▲ ．（写出一个即可） （第11题） （第12题） （第13题） 13．如图，正比例函数和一次函数的图象相交于点，当时，▲（填“>”或“＜”） 14．已知中，斜边，则斜边上的中线的长为 ▲ ． 15．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交点于，且，以为边长作等边三角形，过点作平行于轴，交直线于点，以为边长作等边三角形，过点作平行于轴，交直线于点，以为边长作等边三角形，…，按此规律进行下去，则点的横坐标是 ▲ ． 16．如图1，在中，，为中点．将沿翻折，得到（如图2），为上一点，再将沿翻折，使得与重合（如图3），给出下列四个命题：①；②；③；④．其中说法正确的是 ▲ ． （第15题） （第16题） 三、解答题（第17~19题每题6分，第20~21每题8分，第22~23题每题9分，共52分） 17．解方程组或解不等式组． （1）解方程组： （2）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 18．如图，，，，，垂足分别是，．    (1)求证：； (2)猜想线段，，之间具有怎样的数量关系，并说明理由． （第18题） 19．如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中有线段AB，其中点A、B均在小正方形的顶点上． （1）在方格纸中画出以BC为底的钝角等腰三角形ABC，且点C在小正方形的顶点上； （2）将（1）中的△ABC绕点C逆时针旋转90°得到△DEC 点A的对应点是点D，点B的对应点是点E），画出 （第19题） △CDE； （3）在（2）的条件下，连接BE，请直接写出△BCE的面积． 20．如图1，在平面直角坐标系中，正方形的面积等于4，长方形的面积等于8，其中点、在轴上，点在轴上． （第20题） （1）请直接写出点，点，点的坐标； （2）如图2，将正方形沿轴向右平移，移动后得到正方形，设移动后的正方形长方形重叠部分