云南省昭通市永善县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023年秋季学期学生综合素养阶段性评价 八年级数学 试题卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分） 1. 下列表示时间的数字中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若三角形的两条边长分别为3和7，则第三边的边长可以是（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 10 3. 下列计算中正确的是（ ） A B. C. D. 4. 如图，已知，，则的长为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 10 5. 一个多边形的内角和是其外角和的6倍，则这个多边形的边数是（ ） A. 12边 B. 14边 C. 16边 D. 18边 6. 如图，在中，，，是高．若，则的长度为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 2 7. 要使分式有意义，则x应满足的条件为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，垂直平分，垂足为，交于，若的周长为，则的长为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，等边的边长为6，是边上的中线，是边上的动点，是边上一点，若，当取得最小值时，则的度数为（ ） A B. C. D. 10. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 2 11. 如图，已知在和中，，，与相交于点E，过点E作于点F．下列说法：①；②；③；④．其中正确是（ ） A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②③④ 12. 九章算术是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到里外的城市，需要的时间比规定时间多一天：如果用快马送，所需的时间比规定时间少天．已知快马的速度是慢马的倍，求规定时间．设规定时间为天，则可列方程为（ ） A B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 13. 秋冬季是诺如病毒感染高发季节，学校和托幼机构等人群聚集场所是诺如病毒感染疫情高发场所．诺如病毒其最大直径约为大约米，用科学记数法表示为_________． 14. 点关于y轴对称的点的坐标为_________． 15. 若多项式是完全平方式，则的值是________． 16. 如图，在中，于D，E为线段上一点，连接交于点F，已知．若，则的度数为________°． 三、解答题（本大题共8小题，共56分） 17. （1）因式分解：； （2）计算：． 18. 解方程： 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点的坐标为． （1）在图中作出关于轴对称图形，并写出的坐标； （2）求出的面积． 21. 如图，已知是的中点，，求证：． 22. 2023年全国教育工作会议的一大亮点，就是“要把开展读书活动作为一件大事来抓，引导学生爱读书、读好书、善读书”．为了更好的落实会议精神，某学校购进A、B两种图书，花费分别是1100元和500元．已知A图书的订购单价是B图书订购单价的2倍，并且订购A图书的数量比B图书的数量多5本．求A、B两种图书的单价分别是多少元？ 23. 如图，在中，，平分，于，连接，交于点． （1）求证：是线段的垂直平分线； （2）若，，求的长． 24. （1）如图1，已知在正方形中，点E、F分别在边上运动，当时，求证：； （2）如图2，若将直角三角形沿斜边翻折得到，且，点E、F分别在边上运动，且，试猜想（1）中的结论还成立吗？请加以说明； 2023年秋季学期学生综合素养阶段性评价 八年级数学 试题卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】22.5 三、解答题（本大题共8小题，共56分） 【17题答案】 【答案】（1）；（2）． 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】，． 【20题答案】 【答案】（1）图见解析，，，； （2）4． 【21题答案】 【答案】证明详见解析． 【22题答案】 【答案】A、B两种图书的单价分别是20元、10元 【23题答案】 【答案】（1）证明详见解析； （2）． 【24题答案】 【答案】（