专题7.7 一元一次不等式与不等式组章末八大题型总结（培优篇）-2023-2024学年七年级数学下册举一反三系列（沪科版）

专题7.7 一元一次不等式与不等式组章末八大题型总结（培优篇） 【沪科版】 【题型1 不等式的基本性质运用】 1 【题型2 求含参的不等式的解集】 1 【题型3 一元一次方程与不等式（组）的综合运用】 2 【题型4 不等式（组）的解法】 2 【题型5 二元一次方程组与不等式（组）的综合运用】 3 【题型6 分式方程与不等式（组）的综合】 4 【题型7 根据不等式（组）的解集求参数】 4 【题型8 根据两个不等式的解之间的关系求参数】 4 【题型1 不等式的基本性质运用】 【例1】（2023下·上海长宁·七年级上海市延安初级中学校考期中）如果，那么下列各式中正确的是（    ） A． B． C． D． 【变式1-1】（2023下·江西·七年级统考期末）关于x的不等式的解集为，那么m的取值范围是 ． 【变式1-2】（2023上·四川绵阳·七年级校联考期末）已知，且，则（    ） A． B． C．24 D．48 【变式1-3】（2023下·江苏南通·七年级校考期中）已知非负数a，b，c满足条件，设的最大值为m，最小值为n，则的值是 ． 【题型2 求含参的不等式的解集】 【例2】（2023下·全国·七年级专题练习）若关于x的不等式的解集为，则关于x的不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 【变式2-1】（2023下·江苏南京·七年级统考期末）关于x的不等式的解集为x<3，则关于x的不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【变式2-2】（2023上·浙江宁波·七年级宁波市海曙外国语学校校考期中）若不等式的解是，则不等式的解是 ． 【变式2-3】（2023下·安徽马鞍山·七年级安徽省马鞍山市第七中学校考期中）设，是常数，不等式的解集为，则关于的不等式的解集是 ． 【题型3 一元一次方程与不等式（组）的综合运用】 【例3】（2023下·福建泉州·七年级校考期中）已知关于的方程的解不小于1，且是一个非负整数，试确定的值． 【变式3-1】（2023下·江苏无锡·七年级阶段练习）已知关于的方程的解是非正数，则的取值范围是 ． 【变式3-2】（2023下·广东深圳·七年级深圳市福田区上步中学校考期中）不等式的最大整数解是方程的解，则 ． 【变式3-3】（2023下·安徽合肥·七年级合肥市第四十五中学校考期中）已知是关于的方程的解，则关于x的不等式的解集是 ． 【题型4 不等式（组）的解法】 【例4】（2023下·河南郑州·七年级河南省实验中学校考期中）（1）解不等式：； （2）解不等式组：． 【变式4-1】（2023上·浙江宁波·七年级校考期中）（1）解不等式：； （2）解不等式组：． 【变式4-2】（2023下·河北保定·七年级校考期中）（1）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．    （2）解不等式组，并把解集在数轴上表示来． （3）求不等式组的正整数解． 【变式4-3】（2023下·宁夏中卫·七年级统考期末）下面是小明同学解不等式组的过程，请认真阅读，完成相应的任务． 解：由不等式，得，第一步 解得，第二步 由不等式，得，第三步 移项，得，第四步 解得，第五步 所以，原不等式组的解集是．第六步 任务一：    (1)小明的解答过程中，第______步开始出现错误，错误的原因是______________________________； 任务二： (2)这个不等式组正确的解集是____________（直接写出），并在数轴上表示出来． 【题型5 二元一次方程组与不等式（组）的综合运用】 【例5】（2023下·福建福州·七年级校考期中）已知关于x、y的方程组的解满足x为非负数，y为负数． (1)求m的取值范围； (2)当m为何整数时，关于z的不等式的解为． 【变式5-1】（2023下·福建厦门·七年级校考期末）已知关于和的方程组，且， (1)若，求方程组的解； (2)若方程组的解满足不等式，且符合要求的整数只有两个，求的取值范围． 【变式5-2】（2023下·四川乐山·七年级校考期中）（1）阅读下面问题的解答过程并补充完整． 问题：实数，满足，，且，，求的取值范围． 解：列关于，的方程组，解得，又因为，，所以，解得______； （2）已知，且，，求的取值范围； （3）若，满足，，求的取值范围． 【变式5-3】（2023下·安徽滁州·七年级校联考期中）已知关于m、n的二元一次方程组的解满足，且关于x的不等式组恰好有4个整数解． (1)求方程组的解（用含有y的式子表示）； (2)求所有符合上述条件的整数y的个数______． 【题型6 分式方程与不等式（组）的综合】 【例6】（2023