专题17.14 函数及其图象章末十五大题型总结（培优篇）-2023-2024学年八年级数学下册举一反三系列（华东师大版）

专题17.14 函数及其图象章末十五大题型总结（培优篇） 【华东师大版】 【题型1 平面坐标系中点的坐标特征】 1 【题型2 根据一次函数性质确定参数】 2 【题型3 确定一次函数经过的象限】 2 【题型4 根据一次函数的性质比较大小】 3 【题型5 根据一次函数的性质判断结论正误】 3 【题型6 一次函数的平移】 4 【题型7 确定一次函数解析式】 5 【题型8 一次函数中的新定义问题】 6 【题型9 一次函数的规律探究】 8 【题型10 反比例函数k的几何意义】 10 【题型11 反比例函数图象上点的坐标特征的运用】 11 【题型12 反比例函数的图像与性质的运用】 12 【题型13 反比例函数与一次函数图象的综合判断】 13 【题型14 反比例函数与一次函数图象的交点问题】 15 【题型15 反比例函数与一次函数图象的实际应用】 16 【题型1 平面坐标系中点的坐标特征】 【例1】（2023春·广西贺州·八年级统考期中）若点在x轴上，且到原点的距离为1，那么的值为 ． 【变式1-1】（2023春·福建三明·八年级期末）如图，射线OA是第二象限的角平分线，若点B（k，2k＋1）在第二象限内且在射线OA的下方，则k的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【变式1-2】（2023春·辽宁营口·八年级统考期末）平面直角坐标系中，点，，经过点的直线与轴平行，如果点是直线上的一个动点，那么当线段的长度最短时，点的坐标为（    ） A． B． C． D． 【变式1-3】（2023春·河南南阳·八年级校联考期中）如图，平面直角坐标系中有P、Q两点，其坐标分别为P（4，a）、Q（b，6）．根据图中P、Q两点的位置，判断点（9﹣2b，a﹣6）落在第（　　）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 【题型2 根据一次函数性质确定参数】 【例2】（2023春·重庆荣昌·八年级统考期末）数使关于的方程的解是整数，且使一次函数的图象不经过第三象限，则满足条件的所有整数的值的和是 ． 【变式2-1】（2023春·福建漳州·八年级统考期中）一次函数的图象与x轴交于正半轴，则k的取值范围为（    ） A． B． C．或 D．或 【变式2-2】（2023春·湖北襄阳·八年级统考期末）直线经过点，当时，y的最大值为6，则k的值为 ． 【变式2-3】（2023秋·陕西西安·八年级校考期末）在平面直角坐标系xOy中，已知直线l经过二、三、四象限，且还经过点，，和，则下列判断正确的是(    ) A． B． C． D． 【题型3 确定一次函数经过的象限】 【例3】（2023秋·浙江杭州·八年级杭州市安吉路实验学校校考期中）一次函数的图象一定经过第 象限． 【变式3-1】（2023秋·河南周口·八年级校考期中）已知直线ykxb经过第一、三、四象限，那么直线ybxk一定不经过（     ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【变式3-2】（2023春·内蒙古呼和浩特·八年级统考期末）已知一次函数经过，两点，则其函数图象不经过第 象限． 【变式3-3】（2023春·全国·八年级期末）如果直线经过第一、三、四象限，那么则的取值范围是 ． 【题型4 根据一次函数的性质比较大小】 【例4】（2023春·山东菏泽·八年级统考期末）已知，，为直线上的三个点，，，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 【变式4-1】（2023春·安徽芜湖·八年级校联考期末）直线上有三个点，则的大小关系是（　　） A． B． C． D． 【变式4-2】（2023春·福建厦门·八年级统考期末）已知直线（其中a，b是常数，），点，，，都在这条直线上，则下列一定正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式4-3】（2023春·重庆开州·八年级统考期末）已知一次函数的图象经过，，则 （填“＞”“＜”或“＝”）． 【题型5 根据一次函数的性质判断结论正误】 【例5】（2023秋·江苏宿迁·八年级统考期末）已知一次函数的图象如图所示，则下列说法：①，；②是方程的解；③若点，、，是这个函数的图象上的点，且，则；④当，函数的值，则．其中正确的序号为 ． 【变式5-1】（2023秋·江苏·八年级期末）在下列叙述中，正确的个数有（   ） ①正比例函数的图象经过二、四象限； ②一次函数中，y随x的增大而增大； ③函数中，当时，函数值为； ④一次函数图象与x轴交点为． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【变式5-3】（2023春·内蒙古包头·八年级包头市第二十九中学校考期中）一次函数与的图象如图所示，下列结论