精品解析：山东省枣庄市薛城区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

2023～2024学年度第一学期学科素养诊断试题 高一数学2024.01 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合钝角，第二象限角，小于的角，则（ ） A. B. C. D. 2. 的值为（ ） A. B. C. D. 3. 设，，，则的大小关系为（     ） A. B. C. D. 4. 下列函数既是奇函数又在上是增函数的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数，若在上有两个零点，则的取值范围是（ ） A B. C. D. 6. 已知命题p：，命题q：，若是的充分不必要条件，则实数m的取值范围是（ ） A. [﹣1，2] B. （﹣∞，﹣1]∪[2，+∞） C. （﹣∞，﹣1）∪（2，+∞） D. （﹣1，2） 7. 已知函数在区间内的零点分别是a，b，c，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 8. 如图是杭州2023年第19届亚运会会徽，名为“潮涌”，形象象征着新时代中国特色社会主义大潮的涌动和发展.如图是会徽的几何图形.设弧的长度是，弧的长度是，几何图形面积为，扇形面积为，扇形周长为定值，圆心角为，若，则当取得最大值时，圆心角为的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分. 9. 下列说法正确的是（ ） A. 两个角终边相同，则它们的大小相等 B. C. 若，则为第一或第四象限角 D. 经过30分钟，钟表的分针转过弧度 10. 已知，且为锐角，则下列选项中正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数，下列选项中正确的是（ ） A. 为奇函数 B. 在区间内有2个零点 C. 的周期是 D. 的最大值为 12. 已知函数，方程有4个不同的实数根，则下列选项正确的为（ ） A. 函数的零点的个数为2 B. 实数的取值范围为 C. 函数无最值 D. 函数在上单调递增 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 的值为______． 14. 若，则_________. 15. 已知a，b，c均为正实数，，则的最小值是______. 16. 已知函数（其中，）的部分图象如图所示，则________，________． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知角始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆的交点的坐标为，且. （1）求的值； （2）求的值. 18. 已知函数，. （1）当时，解关于的方程； （2）解关于的不等式. 19. 已知函数的部分图象如图所示.若的图象上所有点的纵坐标不变，把横坐标扩大到原来的2倍，得到函数的图象. （1）求的解析式； （2）求在上的单调递减区间. 20. 已知二次函数． （1）当取何值时，不等式对一切实数都成立： （2）若在区间内恰有一个零点，求实数的取值范围． 21. 已知函数． （1）求值； （2）求函数的单调递增区间； （3）若函数在区间上有且只有两个零点，求m的取值范围． 22. 已知定义域为的函数满足对任意都有． （1）求证：奇函数； （2）设，且当x＞1时，，求不等式的解． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023～2024学年度第一学期学科素养诊断试题 高一数学2024.01 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合钝角，第二象限角，小于的角，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据钝角的范围，即可得出选项C正确，再由第二象限角的范围，即可判断出选项ABD的正误，从而得出结果. 【详解】因为钝角大于，且小于的角，一定是第二象限角，所以，故选项C正确， 又第二象限角的范围为， 不妨取，此时是第二象限角，但，所以选项ABD均错误， 故选：C. 2. 的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用三角函数的诱导公式与和差公式化简求值即可. 【详解】 . 故选：A. 3. 设，，，则的大小关系为（     ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由指数函数，对数函数单调性分析和与1和0 的关系，由正切函数性质分析与1和0 的关系，即可得出答案. 【详解】，即， ，且，即， 由正切函数性质可知，即， 故， 故选：A. 4