福建省福州市台江区华伦中学2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023-2024学年第一学期七年级期末检索 数学科 （时间：120分钟，满分150分） 一． 选择题（共10小题，共40分） 1. 2023福州马拉松于12月17日上午7：30鸣枪开跑，本次参赛总报名人数为50100人．将数据50100用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 转动自行车轮子，轮子上的辐条会形成一个圆面，用数学知识可以解释为（ ） A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 面与面相交成线 3. 的立方根是（ ） A B. C. 2 D. 4. 下列能用表示的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是（ ） A. B. C. D. π 6. 如图，甲从点A出发向北偏东方向走到点，乙从点A出发走到点，若，则乙从点A出发沿（ ）方向走到点 A. 南偏西 B. 西偏南 C. 南偏西 D. 西偏南 7. 下列可以作为命题“若，则”是假命题的反例是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 下列运用等式的基本性质变形错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 9. 如图所示：两个圆的面积分别为19、11，两个空白部分的面积分别为a、b（a＞b），则a﹣b的值为（　　） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 10. 当x的取值不同时，整式（其中a，b是常数）的值也不同，具体情况如下表所示： x 0 1 4 2 0 则关于x的方程的解为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，共24分） 11. 的相反数是_____________． 12. 已知是关于的一元一次方程，则________________． 13. 841的算术平方根是_____________． 14. 一个角的补角是它的余角的倍，则这个角是________． 15. 如图，点是线段上一点，点是线段的中点，点是线段 的中点． 若线段的长为4，则线段的长度是_________． 16. “幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼》中，现将1、2、3、4、5、7、8、9这8个数字填入如图1所示的“幻方”中，使得每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等．现有如图2所示的“幻方”，则的值是______． 三．解答题（共9小题，共86分） 17. 计算：． 18. 解方程：． 19. 已知与是同类项，求的值． 20. 如图，在边长均为正方形网格中，的三个顶点和点均在格点上．将向右平移，使点平移至点处，得到． （1）图中画出； （2）边扫过的图形面积为 ． 21. 完成下面推理过程． 如图：已知，，，于点D，于点F． 求证：． 证明：，（已知） （ ） （ ） （ ） ，（已知） ，（ ） （ ） （ ） （ ） 22. 新华书店准备订购一批图书，现有甲、乙两个供应商，均标价每本40元．为了促销，甲说：“凡来我处购书一律九折．”乙说：“如果购书超出100本，则超出的部分打八折．” （1）若新华书店准备订购150本图书，请分别求出去甲、乙两处需支付的钱数； （2）若新华书店去甲、乙两处需支付的钱数一样，则新华书店准备订购多少本图书？ 23. 如图，点、在线段上，且，点是线段的中点，点是线段上的一点． （1）若，点是线段的中点，求的长； （2）若，点是线段的三等分点，且满足．求的长．（用含的式子表示） 24. 任意一个无理数介于两个整数之间，我们定义，若无理数，（其中为满足不等式最大整数，为满足不等式的最小整数），则称无理数的“麓外区间”为，如，所以的麓外区间为． （1）无理数的“麓外区间”是  ； （2）若，求的“麓外区间”； （3）实数满足，求的算术平方根的“麓外区间”． 25. 如图1，一块直尺和一块含的直角三角板如图放置，其中直尺和直角三角板的斜边平行，我们可以抽象出如图2的数学模型：，，，，分别交、于点、、的角平分线交于点，为线段上一动点（不与重合），连接交于点． （1）当，求证：． （2）在线段上任意移动时，求之间的关系． （3）在（1）的条件下将三角形绕着点以每秒的速度逆时针旋转，旋转时间为，则在旋转过程中，当三角形的其中一边与三角形的某一边平行时，求此时的值． 2023-2024学年第一学期七年级期末检索 数学科 （时间：120分钟，满分150分） 一． 选择题（共10小题，共40分） 【1题