2023-2024学年湘教版九年级上册数学寒假复习训练

2023-2024学年湘教版九年级上册数学寒假复习训练 一、选择题 1．若反比例函数的图象在二、四象限，则的值可以是（    ） A． B．2 C．1 D．0 2．用配方法解方程x2+x﹣5＝0时，此方程变形正确的是（　　） A． B． C．(x+1)2＝6 D．(x+1)2＝4 3．在中，，，，则的长为（    ） A． B． C． D． 4．从某市5000名八年级学生中，随机地抽取100名学生，测得他们所穿鞋号(单位：码)，得到一组数据，则这组数据的平均数、中位数、众数三个指标中，鞋厂最感兴趣的指标是(　　) A．平均数 B．中位数 C．众数 D．平均数和众数 5．如图．在中，点D，E分别是边，的中点，与交于点O，连接．下列结论错误的是（    ）    A． B． C． D． 6．今年2月4日在北京举办第24届冬季奥运会，某校也开展了丰富多彩的冰雪活动，如图是该校同学参加的冰雪项目学习，小明乘滑雪板沿斜坡滑雪道直线滑行80米，若斜坡滑雪道与水平面的夹角为，则他下降的高度为（    ）    A．米 B．米 C．米 D．米 7．年月日至日，第三届“一带一路”国际高峰论坛在北京召开，回顾了年来共建“一带一路”取得的丰硕成果．据欧洲统计局公布的数据显示，年中欧贸易总额为亿欧元，年中欧贸易总额为亿欧元．设这两年中欧贸易总额的年平均增长率为，根据题意可列方程为（    ）    A． B． C． D． 8．关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．如图，某同学拿着一把12cm长的尺子，站在距电线杆30m的位置，把手臂向前伸直，将尺子竖直，看到尺子恰好遮住电线杆，已知臂长60cm，则电线杆的高度是（    ） A．2.4m B．24m C．0.6m D．6m 10．如图，直线轴于点，且与反比例函数及的图象分别交于点，，连接，，已知，则的面积是（    ） A．1 B．2 C．4 D．0.5 二、填空题 11．已知，则 ． 12．已知为锐角，且，则 ． 13．如图，△ABC中，点D在边AC上，∠ABD=∠C，AD=9，DC=7，那么AB= ．    14．已知点，，在反比例函数的图象上，则的大小关系为 （用“>”或“<”连接）. 15．已知关于的一元二次方程有一个根为，则的值为 ． 16．如图所示，为了测量操场上的树高，小明拿来一面小镜子，平放在离树根部的地面上，然后他沿着树根和镜子所在直线后退，当他退了时，正好在镜中看见树的顶端．若小明的目高为，则树的高度是 ． 17．如图，在直角坐标系中，函数y=6−x与函数（k≠0）(x＞0)的图像交于A， B两点，设点A的坐标为(x1，y1)，则边长分别为x1、y1的矩形面积为 ，周长为 ．    18．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝4．点，，分别在AC、BC、AB上，且四边形C 是正方形，点，，分别在、，上，且四边形 是正方形，则线段的长度是 ． 三、解答题 19．计算：sin45°+sin60°﹣2tan45°． 20．解方程： (1)； (2)． 21．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点 坐标分别为 A（－2，1），B（－1，4），C（－3，2）． （1）以原点 O为位似中心，位似比为 1:2，在 y 轴的左侧， 画出△ABC 放大后的图形△A1B1C1； （2）直接写出 C1点坐标 ；若线段 AB上D 的坐标为(a，b)，则对应的点 D1的坐标 ； （3）△A1B1C1的面积为 ． 22．为了了解江城中学学生的身高情况，随机对该校男生、女生的身高进行抽样调查，已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，根据所得数据绘制成如图所示的统计图． 男生身高情况直方图　　　　女生身高情况扇形图 组别 身高x/cm A x<150 B 150≤x<155 C 155≤x<160 D 160≤x<165 E x≥165 根据提供的信息，回答下列问题： (1)在样本中，男生身高的中位数落在________组(填组别序号)，女生身高在B组的人数为________； (2)在样本中，身高在150≤x＜155之间的人数为________，身高人数最多的在________组(填组别序号)； (3)已知该校共有男生500人，女生480人，请你估计身高在155≤x＜165之间的学生约有多少人． 23．某商场品牌童装每件进价元，售价元，平均每天可售出件，为了迎接“元旦”商场采取了促销活动，增加盈利，尽快减少库存，经市场调查，若每件童装降价元，平均每天就可多售出件，要使某商场每天盈利元，那么每件童装应