第二十四章 圆 单元测试题-2023-2024学年人教版九年级数学上册

第二十四章 圆 单元测试题 2023-2024学年人教版九年级数学上册 一、精心选一选(每小题3分，共30分) 1、下列说法正确的是（ ） A．垂直于半径的直线是圆的切线 B．圆的切线只有一条 C．圆的切线垂直于圆的半径 D．每个三角形都有一个内切圆 2、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB＝20，CD＝16，那么线段OE的长为（　） 　A.4 　　　　　 B.6 　　　　　 C.8 　　　　　　D.10 3、过⊙O内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OM长为（ ） A．3cm B．6cm C．cm D．9cm 4、一个圆锥的高为3，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（　　） A.9 B.18 C.27 D.39 5、如图，CD是圆O的弦，AB是圆O的直径，CD＝8，AB＝10，则点A、B到直线CD的距离的和是( ) A.6 B.8 C.10 D.12 6、如图，⊙O内切于，切点分别为．已知，，连结，那么等于（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 7、如果正多边形的一个内角是144°，则这个多边形是（ ）． A.正十边形 B.正九边形 C.正八边形 D.正七边形 8、已知：如图，AB是⊙O的直径，直线EF切⊙O于点B，C、D是⊙O上的点，弦切角∠CBE＝40°，，则∠BCD的度数是（ ） A. B. C. D. 9、如图所示，在直角坐标系中，A点坐标为（-3，-2），⊙A的半径为1，P为x�轴上一动点，PQ切⊙A于点Q，则当PQ最小时，P点的坐标为（ ） A．（-4，0） B．（-2，0） C．（-4，0）或（-2，0） D．（-3，0） 10、如图，是⊙O的直径，，点在⊙O上，，为弧AN的中点，是直径上一动点，则的最小值为（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 二、细心填一填(每小题3分，共18分) 11、已知是半径为的圆内的一条弦，点为圆上除点外任意一点，若，则的度数为 ． 12、如图，已知⊙O的半径为5，点O到弦AB的距离为3，则⊙O上到弦AB所在直线的距离为2的点有______个. 13、如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为_______. 14、如图，已知⊙O的半径是6cm，弦CB=cm，OD⊥BC，垂足为D，则∠COB= ． 15、已知：如图，AB是⊙O的直径，弦EF⊥AB于点D，如果EF=8，AD=2，则⊙O半径的长是_________. 16、如图，边长为12m的正方形池塘周围是草地，池塘边A，B，C，D处各有一棵树，且AB=BC=CD=3m，现用长为4m的绳子将一只羊拴在其中的一棵树上，为了使羊在草地上活动区域的面积最大，应将绳子拴在　　　　处． 三、用心做一做(共72分) 17、已知：如图，M是的中点，过点M的弦MN交AB于点C，设⊙O的半径为4cm，MN＝cm. （1）求圆心O到弦MN的距离；（2）求∠ACM的度数. 18、如图，⊙O表示一个圆形工件，图中标注了有关尺寸，并且MB:MA＝1：4.求工件半径的长． 19、如图，△ABC中，∠A的平分线交BC于D，圆O过点A且与BC相切于D，与AB、AC分别相交于E、F，AD与EF相交于C，求证：． 20、如图，已知是⊙O的直径，是弦，切⊙O于点，交的延长线于点，，． （1）求证：；（2）求⊙O的半径． 21、如图，内接于⊙O，点在半径的延长线上，． （1）试判断直线与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若⊙O的半径长为1，求由弧、线段和所围成的阴影部分面积（结果保留和根号）． 22、如图，已知：内接于⊙O，点在的延长线上，，． （1）求证：是⊙O的切线； （2）若，求的长． 23、已知：如图所示，直线PA交⊙O于A，E两点，PA的垂线DC切⊙O于点C，过A点作⊙O的直径AB． （1）求证：AC平分∠DAB;（2）若AC=4，DA=2，求⊙O的直径． 24、如图（1）是一个扇形AOB，将其作如下划分： 第一次划分： 如图（2）所示，以OA的一半OA1为半径画弧，再作∠AOB的平分线， 得到扇形的总数为6个， 分别为： 扇形AOB、扇形AOC、扇形COB、扇形A1OB1、扇形A1OC1、扇形C1OB1； 第二次划分： 如图（3）所