精品解析：山东省德州市平原县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

平原县2023－2024学年第一学期七年级期末测试 数学试题 本试题分选择题，48分；非选择题，102分；全卷满分150分，考试时间120分钟． 第Ⅰ卷（选择题 共计48分） 一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来。每小题选对得4分，选错、不选均计零分．） 1. 某一天，北京、长沙、哈尔滨、武汉四个城市的最低气温分别是，，，，其中最低气温是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，数轴上A，B两点所表示的数分别为a，b，下列各式：①；②；③．其中正确式子的序号是（　　） A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 3. 是人工智能研究实验室新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，的背后离不开大模型、大数据、大算力，其技术底座有着多达1750亿个模型参数，数据1750亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列各对单项式中，属于同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C. 0与 D. 2023与 5. 如图是正方体一种展开图，其中每个面上都标有1个数字，那么在原正方体中，与“2”相对的面上的数字是（ ） A. 1 B. 4 C. 5 D. 6 6. 若，则下列等式变形不正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 某轮船在静水中的速度为，水流速度为，该船从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用时（不计停留时间），设甲、乙两码头之间的距离为，则可列方程为（    ） A. B. C. D. 8. 直线上有三点，其中，，分别是的中点，则的长是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 9. 若与互余，与互补，则与的关系是（    ） A. B. C. D. 10. 下列几何图形与相应语言描述不相符有（ ） A. 如图1所示，直线和直线相交于点 B. 如图2所示，延长线段到点 C 如图3所示，射线不经过点 D. 如图4所示，射线和线段会有交点 11. 如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“凹”型框中的5个数（如阴影部分所示）．请你运用所学的数学知识来研究，这5个数的和不可能是（　　） A. 31 B. 56 C. 67 D. 126 12. 电子跳蚤游戏盘（如图）为三角形，，，，如果电子跳蚤开始时在边的点，，第一步跳蚤从跳到边上点，且；第二步跳蚤从跳到边上点，且；第三步跳蚤从跳回到边上点，且；…跳蚤按上述规则跳下去，第次落点为，则与之间的距离为（ ） A. 0 B. 1 C. 4 D. 5 第Ⅱ卷（非选择题 共102分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题填对得4分，共24分，只要求填写最后结果．） 13. 某地中午温度为7℃，而夜间温度为℃，则中午比夜间温度高_______ ℃． 14. 用度表示为_______． 15. （原创）若关于x的方程的解与它的相反数在数轴上对应的点之间相距10个单位长度，则m的值为_______． 16. 某式减去，小明因误认为加上此式，所以得答案是，那么正确的答案是________． 17. 如图，点O在直线上，射线平分，，在图中与互余角一共有______个． 18. 为了方便大家采购水果，各大超市开通了送货到家的便民服务．新世纪百货超市推出了适宜大多数家庭需求的甲、乙两种水果礼盒供市民直接选购（两种礼盒均由、、三种水果混合搭配）．其中，甲种水果礼盒每盒装有1千克，3千克，1千克；乙种水果礼盒每盒装有2千克，1千克，2千克．甲、乙两种水果礼盒每盒成本价分别为盒中，，三种水果的成本之和．已知种水果每千克成本价为4.5元，甲种水果礼盒每盒售价为39元，利润率为：乙种水果礼盒的利润率为．若这两种水果礼盒的总销售利润率达到，则该超市销售的甲、乙两种水果礼盒的数量之比是______．（商品的利润率） 三、解答题（本大题共7小题，共计78分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 计算： （1）； （2）． 20. （1）解方程：； （2）解方程：． （3）先化简，再求值：，其中． 21. 某超市出售一种商品，其原价为a元，现有三种调价方案：（1）先提价20%，再降价20%；（2）先降价20%，再提价20%；（3）先提价15%，再降价15%．用这三种方案调价，结果是否一样？最后是不是都恢复为原价？ 22. 数学兴趣小组设计了一个问题，分两步完成： （1）已知关于的一元一次方程，请画出数轴，并在数轴上标注出与对应的点，分别记作，． （2）在（1）的条件下，在数轴上另有一点对应的数为，与的距离是与的距离的5倍，求的值． 23. 某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若