第15章轴对称图形与等腰三角形 单元测试卷-2023-2024学年沪科八年级数学上册

第15章 轴对称图形与等腰三角形 时间:60分钟 满分:100分 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分.每小题有四个选项,其中只有一个选项符合题意) 1.(2022 辽宁大连期中)冬季奥林匹克运动会是世界规模最大的冬季综合性运动会,每四年举办一届.第24届奥运会于2022年在北京和张家口举办.下列四个图分别是四届冬奥会图标中的部分图案,其中是轴对称图形的是 ( ) A B C D 2.(2021 天津河东区期末)已知点P(3,a)关于x轴的对称点为Q(b,-2),那么点(a,b)为 ( ) A.(2,-3) B.(2,3) C.(3,2) D.(3,-2) 3.(2022 广东广州越秀区期中)到三角形三边的距离相等的点是三角形 ( ) A.三条中线的交点 B.三条角平分线的交点 C.三条高线的交点 D.三边的垂直平分线的交点 4.(2022 福建厦门思明区期中)如图,OC平分∠AOB,点P在OC上,且PD⊥OB,垂足为点D,若PD=3 cm,则点P到OA的距离d满足 ( ) A.d<3 cm B.d>3 cm C.d=3 cm D.无法确定 5.(2021 重庆綦江区期末)已知等腰三角形的两边长分别是3和6,则它的周长等于 ( ) A.15 B.12或15 C.15或18 D.12 6.(2022 山东临清期中)如图,等边三角形ABC中,BD是中线,延长BC至点E,使CE=CD,则下列结论错误的是 ( ) A.∠CED=30 B.∠BDE=120 C.DE=BD D.DE=AB (第6题) (第7题) 7.(2021 浙江温州期中)如图, ABC的周长为30,把 ABC的边AC对折,使点C与点A重合,折痕为DE,若AE=4,则 ABD的周长是 ( ) A.22 B.20 C.18 D.15 8.(2022 浙江杭州外国语学校期中)如图, ABC中,∠ABC的平分线交AC于点D,过点D作DE∥BC交AB于点E,过D作DF⊥BC于点F,DF=5 cm,∠EDB=15 ,则DE= ( ) A.12.5 cm B.5 cm C.7.5 cm D.10 cm (第8题) (第9题) 9.如图,直线a,b相交形成的夹角中,锐角为52 ,交点为O,点A在直线a上,直线b上存在点B,使以点O,A,B为顶点的三角形是等腰三角形,这样的点B有 ( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 10.如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,P为其底角平分线的交点,若D为AC边上一点,连接PD,∠PDC=∠PBC,DA=DP,则∠A的度数为 ( ) A.36 B.30 C.32 D.20 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分) 11.(2022 北京延庆区期末)如图,小明用一把直尺压住射线OB,另一把同样的直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P,连接OP,此时射线OP就是∠BOA的平分线.小明得到这一结论的依据是 . (第11题) (第12题) 12.(2021 浙江杭州西湖区期中)如图,在 ABC中,∠BAC>∠C,∠C=40 ,点D在线段AC的垂直平分线上,则∠ADB= . 13.(2022 山东菏泽期中)如图,AD,BE分别是 ABC的中线和角平分线,AB=AC, ∠CAD=20 ,则∠ABE= . (第13题) (第14题) 14.(2021 北京西城区期中)如图,在等边三角形ABC中,BC=2,D是AB的中点,过点D作DF⊥AC于点F,过点F作FE⊥BC于点E,则BE的长为 . 15.(2022 河南三门峡期中)在平面直角坐标系中,对 ABC进行如图所示的轴对称变换,若原来点A的坐标是(a,b),则第2 022次变换后,点A所对应的坐标是 . … 16.(2022 江苏扬州期中)如图,在 ABC中,DM,EN分别垂直平分AC和BC,交AB于点M,N. (1)若AB=12 cm,则 MCN的周长为 ; (2)若∠ACB=118 ,则∠MCN= . 选择填空题答题区 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 填空 11. 12. 13. 14. 15. 16.(1) (2) 三、解答题(本大题共6小题,满分52分) 17.(7分)如图,在 ABC中,∠ACB=90 ,DE是AB的垂直平分线,∠CAE∶∠EAB=4∶1,求∠B的度数. 18.(8分) ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示. (1)画出 ABC关于y轴对称的 A1B1C1. (2)将 ABC向右平移6个单位,画出平移后的 A2B2C2. (3)观察 A1B1C1和 A2B2C2,它们是否关于某条直线对称?若是,请在图上画出这条直线. 19.(8分)(2022 山东邹城期中)如图,在 ABC中,点D是AB的中点,点F是BC延长线上一点,连