第二章 实数 单元测试卷-2023-2024学年北师大版八年级数学上册

第二章　实数 时间:60分钟　 满分:100分 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分.每小题有四个选项,其中只有一个选项符合题意) 　　　　　　 　　　　　　　　　　 1.(2022·四川成都七中育才学校期末)使有意义的x的取值范围是 (　　) A.x≥-4 B.x<-4 C.x≠-4 D.x>-4 2.下列各数:3.14,,0.401,,2.131 331 333 1…(相邻两个1之间3的个数逐次加1),,,其中无理数有 (　　) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3.若一个数的算术平方根是8,则这个数的立方根是 (　　) A.±2 B.±4 C.2 D.4 4.(2022·江苏苏州期末)若最简二次根式与是同类二次根式,则a的值为(　　) A.2 B.4 C.-1 D.1 5.(2022·浙江宁波期末)已知432=1 849,442=1 936,452=2 025,462=2 116.若n为整数且n<<n+1,则n的值为 (　　) A.43 B.44 C.45 D.46 6.(2021·辽宁本溪期中)已知x,y为实数,且+(y+2)2=0,则yx的立方根是 (　　) A. B.-2 C.-8 D.±2 7.(2022·河北石家庄晋州期末)如图是嘉嘉的试卷,答对1题得25分,答错或者不答不得分,则嘉嘉的得分是 (　　) 姓名:　嘉嘉　　　　成绩:　　　  ①-=　8　;  ②2 -5 =　-3 　;  ③-2 =　6　;  ④(+2)2=　9+4 　.  A.25分 B.50分 C.75分 D.100分 8.(2022·河南郑州三中期末)如图,长方形ABCD中,AB=3,AD=1,AB在数轴上,若以点A为圆心,AC的长为半径作弧交数轴于点M,则点M表示的数为 (　　) A.-1 B.-1 C.2 D. (第8题)　　　(第10题) 9.对实数a,b,定义运算a*b=已知3*m=36,则m的值为(　　) A.4 B.±2 C.2 D.4或±2 10.(2021·河北唐山遵化模拟)在一个大正方形中,按如图的方式粘贴面积分别为12,10的两个小正方形,粘贴后,这两个小正方形重合部分的面积为3,则空白部分的面积为 (　　) A.8 B.19 C.6 D.2-6 二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分) 11.如果=·,请写出一个满足条件的x的值　　　　.  12.如果是一个整数,那么最小的正整数n是　　　　.  13.若a,b互为相反数,c,d互为倒数,则+=　　　　.  14.(2022·北京平谷区期末)如图,∠AOB=90°,按以下步骤作图: ①以点O为圆心,任意长为半径作弧,交OA于点C,交OB于点D; ②分别以点C,D为圆心,以大于CD的长为半径作弧,两弧交于点P; ③作射线OP. 如图,点M在射线OP上,过M作MH⊥OB于点H,若MH=2,则OM=　　　　.  15.(2022·河北邢台信都区期中)一个正方体木块的体积是343 cm3,现将它锯成8块同样大小的小正方体木块,则每个小正方体木块的表面积是　　　　.  16. (2022·福建三明三元区期中)对于任何实数a,可用[a]表示不超过a的最大整数,如[4]=4,[]=1.现对72进行如下操作:72[]=8[]=2[]=1.类似地,只需进行3次操作后变为1的所有正整数中,最大的是　　　　.  三、解答题(共6小题,共52分) 17.(共3小题,每小题3分,共9分)计算: (1)×-; (2)|-|--; (3)+(π+)0-+|-2|. 18.(6分)求下列各式中x的值. (1)4(x-3)2=9; (2)(x+10)3+125=0. 19.(9分)小丽想用一块面积为36 cm2的正方形纸片,如图所示,沿着边的方向裁出一块面积为20 cm2的长方形纸片,使它的长是宽的2倍.她不知能否裁得出来,正在发愁.小明见了说:“别发愁,一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”你同意小明的说法吗?你认为小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?为什么? 20.(9分)(2022·湖南邵阳期末)如图(1),这是由8个同样大小的立方体组成的魔方,体积为64. (1)求出这个魔方的棱长. (2)图中阴影部分是一个正方形ABCD,求出阴影部分的面积及其边长. (3)把正方形ABCD放到数轴上,如图(2),使得A与-1重合,那么D在数轴上表示的数是　　　　.  　　　　 　图(1)　　　　　　　　　图(2) 21.(9分)(2022·山西太原期中)高空抛物是一种不文明的危险行为.据研究,从高处坠落的物品,其下落的时间t(s)和高度h(m)近似满足公式t=(不考虑阻力的影响). (1)求物体从40 m的高空落到地面的时间. (2)小明说物体从80