精品解析：安徽省合肥市第六中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

合肥六中2023级高一年级数学阶段性限时作业 一､单项选择题：本大题共8小题，在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合均是的子集，若，则（ ） A. B. C. D. 2. （ ） A. B. C. D. 3. 不存在函数，满足（ ） A. 定义域相同，值域相同，但对应关系不同 B. 值域相同，对应关系相同，但定义域不同 C. 定义域相同，对应关系相同，但值域不同 D. 定义域不同，对应关系不同，但值域相同 4. 已知全集，集合，则“”是“”（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 函数的部分图象大致为（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数是减函数，则的取值范围是（ ） A. B. C D. 7. 中国的技术领先世界，技术的数学原理之一便是著名的香农公式：.它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度取决于信道宽度，信道内信号的平均功率，信道内部的高斯噪声功率的大小，其中叫做信噪比.当时，公式中真数里的1可以忽略不计.按照香农公式，若将带宽变为原来的3倍，信噪比从1000提升到16000，则大约是原来的（ ）倍（其中） A. 4.1 B. 4.2 C. 4.3 D. 4.4 8. 已知，，．则a，b，c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题：本大题共4小题，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的. 9. 下列关于单调性的表述中，错误的是（ ） A. ，若，则函数在区间上单调递增 B. 且，若，则函数区间上单调递增 C. 且，若，则函数在区间上单调递增 D. ，若，则函数在区间上单调递增 10. 已知实数，则下列命题中正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 11. 下列说法正确的是（ ） A. 若命题，，则的否定为：， B. 若不等式的解集为或，则 C. 若对恒成立，则实数的取值范围为 D. 定义在上的奇函数､偶函数在上单调递减，则 12. 已知，且，则（ ） A. 的最大值为 B. 的最大值是 C. 的最小值是8 D. 的最小值是 三､填空题：本大题共4小题. 13. 已知幂函数过点，则不等式的解集为__________. 14. 已知函数是函数的反函数，则过定点__________. 15. 已知平面直角坐标系，点在半径为2圆上，现点从圆与轴非负半轴的交点出发按顺时针方向运动了圆周，则此时点的纵坐标为__________. 16. 已知函数的定义域为，且，函数在区间内的所有零点为，若，则实数的取值范围是__________.（） 四､解答题：本大题共6小题，解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知函数为偶函数，函数为奇函数，对任意实数恒成立. （1）计算、的值； （2）试探究与的关系，并证明你的结论. 18. 已知关于的一元二次不等式的解集中有且只有一个元素， （1）计算的值； （2）计算值. 19. 已知函数． （1）若，，解关于的不等式； （2）若，，求的取值范围． 20. 已知常数，函数， （1）若，求关于的不等式的解集； （2）若函数至少有一个零点在内，求实数的取值范围； 21. 是定义在上的函数，满足以下性质：①、，都有，②当时，． （1）判断的单调性并加以证明； （2）不等式恒成立，求的取值范围． 22. 已知函数， （1）试判断函数的单调性（无需证明），若在上的最小值为，求的值； （2）证明：函数有且仅有一个零点，且. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 合肥六中2023级高一年级数学阶段性限时作业 一､单项选择题：本大题共8小题，在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合均是的子集，若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据交集，补集和包含关系定义即得. 【详解】因为，所以 故选：. 2. （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据诱导公式即可求解. 【详解】， 故选:B. 3. 不存在函数，满足（ ） A 定义域相同，值域相同，但对应关系不同 B. 值域相同，对应关系相同，但定义域不同 C. 定义域相同，对应关系相同，但值域不同 D. 定义域不同，对应关系不同，但值域相同 【答案】C 【解析】 【分析】对于ABD，举例判断，对于C，由两函数相等的条件分析判断. 【详解】对于A，如，满足定义域相同，值域相同，但对应关系不同，所以A错误， 对于B，如，满足值域相同，对应关系相同，但定义域不同