4.4《反比例》（教学课件）-六年级 数学下册 北师大版

反比例 小学数学·六年级（下） 北师大版·第四单元 结合丰富的实例，认识反比例。 能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是否成反比例。 利用反比例解决一些简单的实际问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。 01 03 02 学习目标 重 正确判断两种相关联的量是否成反比例关系。 认识反比例，能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是否成反比例。 重 点 难 点 重点 难点 分 一 分 填 一 填 1、16个松果平均分给2只松鼠，每只 松鼠分（ ）个。 2、16个松果平均分给4只松鼠，每只 松鼠分（ ）个。 3、16个松果平均分给8只松鼠，每只 松鼠分（ ）个。 …… 8 4 2 新课导入 4 你发现了什么？ 我只分到了两个。 我发现只有16个松果，我们的只数越多，分得的松果数越少。 新课导入 5 用 表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。（单位：cm） 表1 表2 8 6 6 4 8 3 12 2 24 1 9 8 5 7 6 6 7 5 8 4 探索新知 用 表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。（单位：cm） 表1 表2 8 6 6 4 8 3 12 2 24 1 9 8 5 7 6 6 7 5 8 4 表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？ 探索新知 王叔叔要去游长城,不同的交通工具所需时间如下。 自学提示： （1）表中有哪两个量？ （2）它们是怎样发生变化的？ （3）你从中发现了什么？ 自行车 大巴车 小轿车 速度（千米/时） 10 60 80 时间/时 12 2 1.5 探索新知 速度是10，时间是12； 速度是40，时间是3； 速度是80，时间是1.5； 速度和所需时间是两种相关联的量，所需时间是随着速度的变化而变化的。 速度扩大，所需时间缩小。 速度缩小，所需时间扩大。 自行车 大巴车 小轿车 速度（千米/时） 10 60 80 时间/时 12 2 1.5 探索新知 速度和所需时间的积都是120。 10×12＝120 40×3＝120 80×1.5＝120 （一定） 速度×时间＝路程 探索新知 10 用 表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。（单位：cm） 表1 表2 8 6 6 4 8 3 12 2 24 1 9 8 5 7 6 6 7 5 8 4 表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？ 长方形相邻两边边长的积一定，相邻两边边长成反比例。 长方形相邻两边边长的积不是一个确定的值，相邻两边边长不成反比例。 探索新知 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 探索新知 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），那么反比例关系可以用下面的式子表示： x×y＝k（一定） 探索新知 如何判断两个量是否成反比例 1、是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。 2、相对应两个量的乘积是一定的。 探索新知 80×4= 8×40= 20×16= 填 一 填 当积一定时，两个因数（ ）。 因为（ ）和（ ）是相关联的量，而且 所以（ ）和（ ）成反比例。 320 320 320 成反比例 一个因数 另一个因数 一个因数×另一个因数=积（一定） 一个因数 另一个因数 小试牛刀 15 化肥厂有一批煤，每天用12吨，可用40天。如果这批煤要用60天，每天只能用多少吨？ 解：设每天只能用X吨。 60x=12×40 x=480÷60 x=8 答：每天只能用8吨。 小试牛刀 16 小希读一本故事书，每天读12页，8天可以读完。如果每天多读4页，几天可以读完？（用比例求解） 解：设x天可以读完。 （12+4）x=12×8 x=96÷16 x=6 答：6天可以读完。 小试牛刀 17 判定方法： 判定两个量是不是成反比例，最关键看它们的积是