4.3《画一画》（教学课件）-六年级 数学下册 北师大版

画一画 小学数学·六年级（下） 北师大版·第四单元 结合具体情境，经历“画一画”的活动，初步认识正比例图象，体会“正比例图象是一条直线”的特点，进一步理解正比例的意义。 会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。 利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。 01 03 02 学习目标 重 能利用正比例图象解决简单的实际问题。 会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，认识正比例图象的特征。 重 点 难 点 重点 难点 新课导入 4 什么样的两个量叫作成正比例的量？ a、两种量是否相关联； b、相对应的两种量的比值是否不变。 如何判断两个量是否成正比例？ 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值一定，这两种量叫做成正比例的量，它们的关系叫正比例关系。 用字母表示为: 新课导入 A B C 除了以上的方式，有没有更为直观的表达方式？ 画一画 画正比例图像 新课导入 6 全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。 人数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 … 票费/元 0 2 4 6 … 探索新知 探究点 正比例图象 全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。 人数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 … 票费/元 0 2 4 6 … 把上表填写完整，并判断看电影的人数与所付票费是否成正比例。 8 10 12 14 16 探索新知 全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。 人数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 … 票费/元 0 2 4 6 8 10 12 14 16 … (1)根据上表，可以描出右图中的点，说说（2,4）是如何得到的，（8,16）呢？ (2)连接图上各点，你发现了什么？ (3)点A是直线上一点，这一点表示什么含义？小明说点（100,200）也在这条直线上，你认为他说的对吗？ 交流 探索新知 全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。 人数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 … 票费/元 0 2 4 6 8 10 12 14 16 … (2)根据上表，可以描出右图中的点，说说（2,4）是如何得到的，（8,16）呢？ (2)连接图上各点，你发现了什么？ 汇报分享 探索新知 连接图上各点，你发现了什么？ 所描的点都在同一条直线上。 成正比例关系的两个相对应的量表示的各点在同一条直线上，即正比例图象是一条直线。 探索新知 点A是直线上一点，这一点表示什么含义？小明说点（100,200）也在这条直线上，你认为他说的对吗？ 200：100=2，所以点（100，200）也在这条直线上。 点A表示有5人看电影，票费是10元。 . A 探索新知 1.乘船的人数与所付船费如下表。 ⑴把上表填完整。 ⑵所付船费与乘船人数成正比例吗？ ⑶先根据上表描点，再顺次连接各点，你发现了什么？ 正比例的图像是一条直线。 ⑷点（8,40）在这条直线上吗？这一点表示什么含义？ 点（8,40）在这条直线上，它表示8 个人需要付40元船费。 人数 0 1 2 3 4 5 6 7 … 船费/元 0 5 10 15 … 20 25 30 35 小试牛刀 2.在弹性范围内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量情况如下表。判断弹簧伸长的长度与所挂物体的质量是否成正比例，并说明理由。 物体质量/kg 1 2 3 4 5 6 弹簧伸长的长度/cm 0.4 0.8 1.2 1.6 2 2.4 在弹性范围内，弹簧伸长的长度随着所挂物体的质量的变化而变化，而且弹簧伸长的长度与所挂物体的质量的比值是一定的，所以弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比例。 小试牛刀 3.回答下列问题。 ⑴圆的周长与直径成正比例吗？为 什么？ 圆的周长随直径的变化而变化，而且周长与直径的比值一定，所以成正比例。 ⑵根据右图，先估计圆的周长，再 实际计算。（ 取3.14） ①直径为5cm的圆的周长约 cm， 计算结果为 cm。 ②直径为15cm的圆的周长约 cm，计算结果为 cm。 16 15.7 47 47.1 小试牛刀 时间(时) 1 2 3 4 5 6 7 8 路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720 汽车行驶的时间和路程如下表： 请在方格纸上描点表示表中的数量关系 小试牛刀 16 1、成正比例关系的两个相对应的量表示的各点在同一条直线上，即正比例图象是一条直线。 2、从图象中可以直观地看到两个量的变化情况，同时根据图象还可以在已知一个量的具体数值时，找出另一个量的对应数值。 知识总结 1.下面的图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。 （3）从图