3.2《图形的旋转（二）》（教学课件）-六年级 数学下册 北师大版

图形的旋转（二） 小学数学·六年级（下） 北师大版·第三单元 能在方格纸上画出一个简单图形绕图形上某个顶点旋转90º后的图形。 经历观察、操作、讨论、交流等活动探索一个简单图形绕图形上某个顶点旋转90º后的图形的画法。 感受数学与生活的紧密联系，在探索活动中获得积极的情感体验。 01 03 02 学习目标 重 确定旋转的方向和角度。 如何画旋转后所得的图形。 重 点 难 点 重点 难点 自转与公转 新课导入 新课导入 这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。 旋转角 旋转中心 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。 A o B 知识回顾 旋转现象 画出图中的小旗绕点M顺时针旋转90°后的图形。 探索新知 旋转现象 小组讨论。（5分钟） 画出图中的小旗绕点M顺时针旋转90°后的图形。 探索新知 旋转现象 旋转时，中心点M是不变的。 可以先找到旋转后的旗杆的位置，再根据小旗的形状画出旗子。 画出图中的小旗绕点M顺时针旋转90°后的图形。 旋转后小旗的大小、形状也不变，只是小旗的位置改变了。 探索新知 旋转现象 画出图中的小旗绕点M顺时针旋转90°后的图形。 先把旗杆绕点M顺时针旋转90°。 再把旗子按原来的形状、大小画好。 顺时针旋转90° 探索新知 旋转现象 画出三角形ABC旋转90°后的图形。 A B C 探索新知 旋转现象 先想一想，也可以剪一个三角形摆一摆。 小组活动。（5分钟） 探索新知 旋转现象 A B C 绕点A把三角形顺时针旋转90°。先把线段AB顺时针旋转90°，找到点B的对应点B'。 再把线段AC顺时针旋转90°，找到点C的对应点C'，再连接点A、B'、C'，就可以得到旋转后的三角形。 B' C' . . 探索新知 旋转现象 A B C 绕点B把三角形逆时针旋转90°。先把线段AB逆时针旋转90°，找到点A的对应点A'。 线段AC'和BA'垂直，找到点C的对应点C'，再连接点A'、B、C'，就可以得到旋转后的三角形。 A' C' . . 探索新知 旋转现象 A B C 绕点C把三角形逆时针旋转90°。先把线段AC逆时针旋转90°，找到点A的对应点A'。 线段A'B'和CA'垂直，找到点B的对应点B'，再连接点A'、B、C'，就可以得到旋转后的三角形。 A' B' . . 探索新知 旋转现象 与同伴说说你是怎么画的，需要注意什么？ 小组讨论交流。（5分钟） 探索新知 先画出将图形①绕O点按逆时针方向旋转180°后的图形②,再画出将图②向左平移6格后的图形③。 O ① ② ③ 小试牛刀 图形B可以看作图形A绕点O（ ）时针方向旋转（ ）得到的。 图形D可以看作图形A绕点O（ ）时针方向旋转（ ）得到的。 90° 逆 90° 顺 小试牛刀 说一说 可以先找到图形中以旋转中心为端点的其中一条线段旋转后的位置，再根据原来的图形的形状画出旋转后的图形。 旋转后的图形的对应线段的夹角就是旋转角度。 画完后，对照旋转的要求再想一想，旋转方向、旋转角度是否正确，图形的大小、形状是否发生了改变。 知识总结 01 先找到图形中以旋转中心为端点的其中一条线段旋转后的位置，再根据原来图形画出旋转后的图形。 02 旋转后的图形的对应线段的夹角就是旋转角度。每组对应的线段的夹角都等于旋转角度。 这节课你学会了什么？ 02 画完后，对照旋转的要求想一想，旋转方向、旋转角度是否正确，图形的大小、形状是否发生了改变。 知识总结 想一想， 填一填。 顺 90 顺 90 顺 90 达标练习 21 画出图中长方形①绕点M 顺时针旋转90°后的图形，再画出长方形②绕点N 逆时针旋转90°后的图形。 达标练习 想一想，图①中的三角形绕中心点每次旋转多少度能得到这个图案？图②中的正方形呢？ ① ② 60° 45° 达标练习 画出三角形AOB 绕点O 顺时针旋转90°后的图形。 O A ˊ B ˊ 旋转时要注意旋转的中心点、旋转方向、旋转角度。 A B 达标练习 1.由①图到②图是向（ ）平移（ ）格。 2.由①图到③图是向（ ）平移（ ）格。 右 6 下 6 达标练习 25 3 四边形AD′C′B′是由正方形ABCD旋转而成。 (1)旋转中心是______ (2)旋转的角度是______ 点A 45° C' D' B' B A C D 达标练习 如图，已知平行四边形ABCD 的对角线BD=4cm，将平行四边形ABCD绕其对称中心O旋转180°，则点D 所转过的路径长为（ ）。 A．4π cm B．3π cm C．2π cm D．π cm A B C D