河南省信阳市淮滨县2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年河南省信阳市淮滨县八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.“致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光，在下列简图中，不是轴对称图形的是(    ) A. 建筑 B. 窗花 C. 标识 D. 模型 2.下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 3.石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是，这个数用科学记数法表示正确的是(    ) A. B. C. D. 4.一副三角板，按如图所示叠放在一起，则图中的度数为(    ) A. B. C. D. 5.若，，为的三边长，且满足，则的值可以为(    ) A. B. C. D. 6.一个正多边形，它的一个内角恰好是一个外角的倍，则这个正多边形的边数是(    ) A. 八 B. 九 C. 十 D. 十二 7.小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线． 如图：一把直尺压住射线，另一把直尺压住射线并且与第一把直尺交于点，小明说：“射线就是的角平分线．”他这样做的依据是(    ) A. 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 B. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C. 三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D. 以上均不正确 8.如图，已知，点在边上，，点，在边上，，若，则的长是(    ) A. B. C. D. 9.中国首列商用磁浮列车平均速度为，计划提速，已知从地到地路程为，那么提速后从地到地节约的时间为(    ) A. B. C. D. 10.如图，将长方形的各边向外作正方形，若四个正方形周长之和为，面积之和为，则长方形的面积为(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.计算： ______． 12.代数式有意义时，应满足的条件为______． 13.如图，，，要使≌，应添加的条件是______只需写出一个条件即可 14.已知点与点关于轴对称，则的值为______． 15.如图，在等边中，，点在上，且，点是上一动点，连接，以为圆心，长为半径画弧交于点，连接，如果，那么的长是______． 三、解答题：本题共8小题，共73分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.本小题分 因式分解：； 解分式方程：． 17.本小题分 先化简：，然后从，，，中选一个你认为合适的的值代入求值． 18.本小题分 已知：如图，，，，求证：． 19.本小题分 如图，数学实践小组想要测量某公园的人工湖两端，之间的距离，由于条件限制无法直接测得请你用学过的数学知识帮他们按以下要求设计一种测量方案． 画出测量示意图； 写出测量的步骤；测量数据用字母表示 计算，之间的距离写出求解或推理过程，结果用字母表示 20.本小题分 如图，在平面直角坐标系中，已知，，关于轴的对称图形为． 请画出关于轴对称的； 若点从点处出发，向左平移个单位．当点落在内部时，直接写出的取值范围； 在轴上取点，使得为等腰三角形，这样的点共有______个． 21.本小题分 阅读材料题： 我们知道，所以代数式的最小值为学习了多项式乘法中的完全平方公式，可以逆用公式，即用来求一些多项式的最小值． 例如，求的最小值问题． 解：， 又， ． 的最小值为． 请应用上述思想方法，解决下列问题： 探究：______ ______； 代数式有最______填“大”或“小”值为______； 如图，矩形花圃一面靠墙墙足够长，另外三面所围成的提栏的总长是，楼栏如何围能使花圃面积最大？最大面积是多少？ 22.本小题分 甲、乙两人加工同一种零件，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的倍，两人各加工个这种零件，甲比乙少用天． 求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件？ 已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是元和元，现有个这种零件的加工任务，甲单独加工一段时间后另有安排，剩余任务由乙单独完成．如果总加工费不超过元，那么甲至少加工了多少天？ 23.本小题分 已知：如图，射线平分完成以下任务 尺规作图不写作法，保留作图痕迹作的中垂线，与相交于点，连接、． 用三角尺过点分别画，的垂线，垂足分别为点和点； 在的条件下，和的等量关系为______，证明你的结论． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：，，选项中的图形都能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形； 选项中的图形不能找到这样的一条直线