第十四章 整式的乘法与因式分解 单元练习-2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十四章 整式的乘法与因式分解 单元练习 一、单选题 1．计算：（－4x）2等于（  ） A．－8x2 B．8x2 C．－16x2 D．16x2 2．下列各式中，能用完全平方公式因式分解的是（     ） A． B． C． D． 3．已知，，则的值是（    ） A．3 B．5 C．6 D．10 4．下列由左到右边的变形中，是因式分解的是（    ） A． B． C． D． 5．已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（    ） A．或 B． C． D．以上答案均不对 6．已知，，与的大小关系是（    ） A． B． C． D． 7．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2016次输出的结果为（　　） A．3 B．6 C．4 D．8 8．王林是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：，，3，，a，分别对应六个字：青，爱，我，数，学，高，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（    ） A．我爱数学 B．爱高青 C．我爱高青 D．高青数学 9．计算，结果是（    ） A． B． C． D． 10．我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和的乘方规律，即 (，1，2，3，…)展开式系数的规律： 以上系数三角表称为“杨辉三角”，根据上述规律，展开式的系数和是（　　） A．32 B．64 C．128 D．256 二、填空题 11．若则 ． 12．如果，则 ． 13．若，，则代数式的值为 ． 14．已知的展开式中不含项，常数项是，则 ． 15．长方形的长是，它的周长是，则它的面积是 ． 16．定义一种新运算：，则 ． 三、解答题 17．（1）先化简，再求值：，其中，． （2）已知，求的值． 18．因式分解： (1)（2a-1）（a＋1）-7（a＋1）； (2)； (3)； (4)； (5)． 19．某些等式可以根据几何图形的面积关系进行解释，例如，等式就可以用图（1）的面积关系来解释：图（1）的面积为，各部分的面积之和为，故．    (1)根据图（2）的面积关系可以解释的一个等式为______； (2)已知等式，请你画出一个相应的几何图形加以解释． 20．请阅读以下材料解决相关问题：已知，，例如，． (1)① _____．②______________．③ (2)， (3)若，求的值 21．我们定义：如果两个多项式M与N的和为常数，则称M与N互为“对消多项式”，这个常数称为它们的“对消值”．如与互为“对消多项式”，它们的“对消值”为5．已知关于x的多项式与互为“对消多项式”，“对消值”为t．若，求代数式的最小值． 参考答案： 1．D 2．C 3．B 4．D 5．B 6．A 7．C 8．C 9．D 10．B 11． 12． ； 13．−11 14． 15． 16．/ 17．（1），6；（2）． 18．(1)2（a＋1）（a-4）(2)2（a＋b）（a-b）(3) (4)(5)（7m-n）（7n-m） 19． 20．(1)①；②；③(2)；(3)10 21．43 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$