福建省福州市闽侯县青口片区2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年福建省福州市闽侯县青口片区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在，，，四个有理数中，最小的数是(    ) A. B. C. D. 2.从点看的方向是北偏东，那么从到的方向是(    ) A. 南偏东 B. 南偏西 C. 南偏东 D. 南偏西 3.如图是一个正方体盒子展开后的平面图形，六个面上分别写有“数”、“学”、“核”、“心”、“素”、“养”，则“核”字对面的字是(    ) A. 素 B. 心 C. 数 D. 学 4.下列各组中的两项，不是同类项的是(    ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 5.若关于的方程的解是，则的值等于(    ) A. B. C. D. 6.下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 7.中国古代数学著作算法统宗中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关”其大意是：有人要去某关口，路程里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第一天走的路程为(    ) A. 里 B. 里 C. 里 D. 里 8.点，，在数轴上的位置如图用示，点，表示的数是互为相反数，若点所表示的数为，，则点所表示的数为(    ) A. B. C. D. 9.如图，已知，都是直角，以下说法错误的是(    ) A. B. C. 若平分，则平分 D. 的平分线与的平分线是同一条射线 10.我们知道，钟表表面被分成个大格，个小格，表面一周，当钟表正常运转到时分时，此时时针和分针的夹角度数是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11.我国平均每平方米土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧的煤所产生的能量，把用科学记数法表示为______． 12.计算： ______． 13.若，则的值为______． 14.如果关于的方程与的解相同，那么的值是______． 15.在一条可以折叠的数轴上，点，表示的数分别是，，如图，以点为折点，将此数轴向右对折，若点在点的右边，且，则点表示的数是______． 16.对于数轴上的三点，给出如下定义：若当其中一个点与其他两个点的距离恰好满足倍关系时，则称该点是其他两个点的“倍点”如图，数轴上两点，对应的数分别为，，原点是点，的倍点，点为数轴上一动点，若点以每秒个单位长度的速度从表示数的点向左运动，设出发秒后，点恰好是点，的“倍点”，则的值为______． 三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 计算： ； ． 18.本小题分 先化简，再求值：，其中，． 19.本小题分 解下列方程： ； ． 20.本小题分 某车间名工人生产桌子和椅子，每人每天平均生产张桌子或张椅子，一张桌子要配两张椅子，当每天安排多少名工人生产桌子时，生产的桌子和椅子刚好配套？ 21.本小题分 直线，相交于点，平分，，，求与的度数． 22.本小题分 作图题：如图，点，分别是直线上和直线外的点，直线和射线交于射线的端点． 连接； 在射线上求作点使得保留作图痕迹； 请在直线上确定一点，使点到点与点到点的距离之和最短，并写出画图的依据． 23.本小题分 某电视台组织知识竞赛，共设道题选择题，各题分值相同，每题必答，如表记录了个参赛者的得分情况． 参赛者 答对题数 答错题数 得分 根据以上信息，请你算出： 填空：答对一题得______分，答错一题扣______分； 参赛者得分，他答对了几题？ 参赛者说他得了分，你认为可能吗？试说明理由． 24.本小题分 如图，线段，，点，分别是，的中点． 若，求线段的长度． 当线段在线段上运动时，试判断线段的长度是否发生变化？如果不变，求出的长度；如果变化，请说明理由． 我们发现角的很多规律和线段一样，如图，，分别平分和，若，，求的度数． 25.本小题分 阅读下列材料：，即当时，，当时，，运用以上结论解决下面问题： 已知，是有理数，当时，则 ______； 已知，，是有理数，当时，求的值； 已知，，是有理数，，且，求的值． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：，， ， ， 在，，，四个有理数中， ， 最小的数是， 故选：． 根据正数大于，大于负数，两个负数比较，绝对值大的反而小，即可解答． 本题考查了有理数大小比较，准确熟练地进行计算是解题的关键． 2.【答案】  【解析】解： 因为 又因为，所以 到的方向是南偏西