河南省漯河市实验中学2023-2024学年八年级数学上学期第二次月考试卷（竞赛）

八年级（上）数学竞赛试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、 在中，分式的个数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D.6 2、 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3、下列从左到右的运算是因式分解的是（ ） A. 2a2-2a+1=2a(a-1)+1 B. (x-y)(x+y)=x2-y2 C. 9x2-6x+1=(3x-1)2 D.x2+y2=(x-y)2+2xy 4、下列分式中，是最简分式的是（ ） A. B. C. D. 5、下面是某同学在一次测验中的计算摘录 ① 。其中正确的个数有（ ） A. 1个 B.2个 C.3个 D. 4个 6、 计算：（ ） A. B. C. D. 7、 （ ） A. B. C. D. 8、 下列把多项式分解因式正确的是（ ） A. B. C. D. 9、 下列各式中，不能用完全平方公式分解的个数为（ ） ①； ② ； ③； ④； ⑤ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10、a、b、c是△ABC的三边，且,那么△ABC的形状是（ ） A、直角三角形 B、等腰三角形 C、等腰直角三角形 D、等边三角形 二、填空题（每题3分，共15分） 11、用.科学记数法表示：0.00002023=__________ 12、 13、 已知，则代数式的值为__________ 14、 若是一个完全平方式，则m的值是__________ 15、 已知，则=________ 三、解答下列各题 16、计算（每题4分，共24分） 17、因式分解（每题4分，共16分） 18、（6分）已知的展开式中不含，常数项是-6. （1）求m,n的值 （2）求的值。 19、（6分）先化简，再求值； 20、先化简：中选一个合适的整数作为x的值，带入求值。 21.（8分）同学们知道完全平方公式是：（a+b)2=a2+2ab+b2,（a-b)2=a2-2ab+b2, 由此公式我们可以得出下列结论： （a- b)2=（a+b)2-4ab①；ab=[（a+b)2-（a2+b2）]②. 利用公式①和②解决下列问题： （1） 如果 （2） 已知m满足的值 （3） 利用上题（2）求的值 22、（共8分） 阅读下列材料： 一般地，n个相同的因数a相乘，记为，记为.如2×2x2=23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为一般地，若an=b(a>0且a≠1，b>0)，则n叫做以a为底的b对数，记为如34=81,则4叫做以3为底81的对数，记为 （1） 计算以下各对数的值： （2）你能得到之间满足的关系式___________ （3）由（2）的结果，你能归纳出之间满足的关系式：__________ （4）根据幂的运算以及对数的含义验证3）的结论. 学科网（北京）股份有限公司 $$