11 第三章 第三节 一次函数的实际应用 -【智乐星中考·学考传奇】2024年山东省济南市中考数学精练本

第三节　一次函数的实际应用 1．(2023·济南槐荫一模)一辆经营长途运输的货车在高速公路某加油站加满油后匀速行驶，下表记录了该货车加满油之后油箱内剩余油量y(升)与行驶时间x(小时)对应的部分数据，则y与x满足的函数关系是(　　) 行驶时间x(小时) 0 1 2 2.5 剩余油量y(升) 100 80 60 50 A．正比例函数关系 B．一次函数关系 C．反比例函数关系 D．二次函数关系 2．(2023·湖南郴州)第11届中国(湖南)矿物宝石国际博览会在我市举行，小方一家上午9：00开车前往会展中心参观．途中汽车发生故障，原地修车花了一段时间．车修好后，他们继续开车赶往会展中心．以下是他们家出发后离家的距离s与时间的函数图象．分析图中信息，下列说法正确的是(　　) A．途中修车花了30 min B．修车之前的平均速度是500 m/min C．车修好后的平均速度是80 m/min D．车修好后的平均速度是修车之前的平均速度的1.5倍 3.(2023·山西)【跨学科·物理】一种弹簧秤最大能称不超过10 kg的物体，不挂物体时弹簧的长为12 cm，每挂重1 kg物体，弹簧伸长0.5 cm.在弹性限度内，挂重后弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的函数关系式为(　　) A．y＝12－0.5x B．y＝12＋0.5x C．y＝10＋0.5x D．y＝0.5x 4．(2023·威海)一辆汽车在行驶过程中，其行驶路程y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系如图所示．当0≤x≤0.5 时，y与x之间的函数表达式为 y＝60x；当0.5≤x≤2时，y与x之间的函数表达式为________． 5．(2023·济南高新一模)学校食堂按如图方式摆放餐桌和椅子．若用x表示餐桌的张数，y表示椅子的把数，请你写出椅子数y(把)与餐桌数x(张)之间的函数关系式________． 6．(2023·湖北武汉)我国古代数学经典著作《九章算术》记载：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之．问几何步及之？”如图是善行者与不善行者行走路程s(单位：步)关于善行者的行走时间t的函数图象，则两图象交点P的纵坐标是__________． 7．(2023·济南章丘一模)小泽和小帅两同学分别从甲地出发，骑自行车沿同一条路到乙地参加社会实践活动，如图折线OAB和线段CD分别表示小泽和小帅离甲地的距离y(单位：千米)与时间x(单位：小时)之间函数关系的图象，则当小帅到达乙地时，小泽距甲地的距离为________千米． 8．(2023·济南商河一模)我市某中学计划举行以“奋斗百年路，启航新征程”为主题的知识竞赛，并对获奖的同学给予奖励．现要购买甲、乙两种奖品，已知1件甲种奖品和 2件乙种奖品共需40元，2件甲种奖品和 3件乙种奖品共需70元． (1)求甲、乙两种奖品的单价； (2)根据颁奖计划，该中学需甲、乙两种奖品共60件，且甲种奖品的数量不少于乙种奖品数量的，应如何购买才能使总费用最少？并求出最少费用． 9．(2023·日照)要制作200个A，B两种规格的顶部无盖木盒，A种规格是长、宽、高都为20 cm的正方体无盖木盒，B种规格是长、宽、高各为20 cm，20cm，10 cm的长方体无盖木盒，如图1.现有200张规格为40 cm×40 cm 的木板材，对该种木板材有甲、乙两种切割方式，如图2.切割、拼接等板材损耗忽略不计． (1)设制作A种木盒x个，则制作B种木盒________个；若使用甲种方式切割的木板材y张，则使用乙种方式切割的木板材________张； (2)该200张木板材恰好能做成200个A和B两种规格的无盖木盒，请分别求出A，B木盒的个数和使用甲、乙两种方式切割的木板材张数； (3)包括材质等成本在内，用甲种切割方式的木板材每张成本5元，用乙种切割方式的木板材每张成本8元．根据市场调研，A种木盒的销售单价定为a元，B种木盒的销售单价定为(20－a)元，两种木盒的销售单价均不能低于7元，不超过18元．在(2)的条件下，两种木盒的销售单价分别定为多少元时，这批木盒的销售利润最大，并求出最大利润． 参考答案 1．B　2.D　3.B 4．y＝80x－10　5.y＝2x＋2　6.250　7.20 8．解：(1)设甲种奖品的单价为x元，乙种奖品的单价为y元． 由题意得解得 答：甲种奖品的单价为20元，乙种奖品的单价为10元． (2)设总费用为w元，购买甲种奖品为m件，则购买乙种奖品为(60－m)件． ∵甲种奖品的单价为20元，乙种奖品的单价为10元， ∴w＝20m＋10(60－m)＝10m＋600. ∵甲种奖品的数量不少于乙种奖品数量的， ∴m≥(60－m)， ∴20≤m≤60. ∵10>0， ∴