02 第一章 第二节 代数式及整式(含因式分解) -【智乐星中考·学考传奇】2024年山东省济南市中考数学精练本

第二节　代数式及整式(含因式分解) 1．(2023·湖北武汉)计算(2a2)3的结果是(　　) A．2a6 B．6a5 C．8a5 D．8a6 2．若单项式2x2ya＋b与3xa－by4是同类项，则a，b的值分别是(　　) A．a＝3，b＝1 B．a＝－3，b＝1 C．a＝3，b＝－1 D．a＝－3，b＝－1 3．(易错题)－[a－(b－c)]去括号应得(　　) A．－a＋b－c B．－a－b＋c C．－a－b－c D．－a＋b＋c 4．(易错题)单项式－的系数与次数分别是(　　) A．－3，3 B．－，3 C．－，2 D．－，3 5．(2023·济南天桥一模)下列计算中，正确的是(　　) A．(a3)4＝a7 B．a2·a6＝a8 C．a3＋a3＝a6 D．a8÷a4＝a2 6．(2023·枣庄)下列运算结果正确的是(　　) A．x4＋x4＝2x8 B．(－2x2)3＝－6x6 C．x6÷x3＝x3 D．x2·x3＝x6 7．(易错题)若(x＋2)(x－n)＝x2＋mx＋2，则m－n的值是(　　) A．6 B．4 C．2 D．－6 8．(2023·湖南常德)若a2＋3a－4＝0，则2a2＋6a－3＝(　　) A．5 B．1 C．－1 D．0 9．若△ABC的三边a，b，c满足(a－b)(b2－2bc＋c2)＝0，那么△ABC的形状是(　　) A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．锐角三角形 10．(2023·济宁)下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是(　　) A．(a＋3)2＝a2＋6a＋9 B．a2－4a＋4＝a(a－4)＋4 C．5ax2－5ay2＝5a(x＋y)(x－y) D．a2－2a－8＝(a－2)(a＋4) 11．已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1＝0，a2＝－|a1＋1|，a3＝ －|a2＋2|，a4＝－|a3＋3|，…依此类推，则a2 023的值为(　　) A．－1 011 B．－1 010 C．－2 022 D．－2 023 12．(2023·济南莱芜一模)计算：2a2－8a＋8＝________． 13．(2023·青岛)计算：8x3y÷(2x)2＝________. 14．(改编题)若2a＝5，8b＝11，则2a＋3b的值为________． 15．分解因式：x2－81＝________． 16．(2023·济南市中一模)分解因式：a2－ab＝________． 17．观察以下等式： 第1个等式：(2×2＋1)2－(1×4)2＝(2×1＋1)2； 第2个等式：(3×4＋1)2－(2×6)2＝(2×2＋1)2； 第3个等式：(4×6＋1)2－(3×8)2＝(2×3＋1)2； 第4个等式：(5×8＋1)2－(4×10)2＝(2×4＋1)2； … 按照以上规律，第2 023个等式是________________． 18．(改编题)化简：(a＋3)2－(a＋1)(a－1)－2(2a＋4)． 19．按一定规律排列的等式：1＝12，1＋3＝22，1＋3＋5＝32，1＋3＋5＋7＝42，…，按此规律1＋3＋5＋7＋9＋…＋2 023＝(　　) A．1 0102 B．1 0112 C．1 0122 D．2 0212 20．(2022·重庆A卷)用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方形，第②个图案中有9个正方形，第③个图案中有13个正方形，第④个图案中有17个正方形，此规律排列下去，…则第⑨个图案中正方形的个数为(　　) A．32 B．34 C．37 D．41 21．将全体正奇数排成一个三角形数阵： 按照以上排列的规律，第25行第20个数是　(　　) A．639 B．637 C．635 D．633 22．(2023·枣庄)(1)观察分析：在一次数学综合实践活动中，老师向同学们展示了图1，图2，图3三幅图形，请你结合自己所学的知识，观察图中阴影部分构成的图案，写出三个图案都具有的两个共同特征：______________，______________． (2)动手操作：请在图4中设计一个新的图案，使其满足你在(1)中发现的共同特征． 23．(2023·湖北随州)某天老师给同学们出了一道趣味数学题： 设有编号为1～100的100盏灯，分别对应着编号为1～100的100个开关，灯分为“亮”和“不亮”两种状态，每按一次开关改变一次相对应编号的灯的状态，所有灯的初始状态为“不亮”．现有100个人，第1个人把所有编号是1的整数倍的开关按一次，第2个人把所有编号是2的整数倍的开关按一次，第3个人把所有编号是3的整数倍的开关按一次，……，第100个人把所有编号是100的整数倍的开关按一次．问最终状态为“亮”的灯共有多少盏？ 几位同学对该问题展开了讨论： 甲：应分析每个开关