2024年九年级中考数学复习专题训练

专题一 选填 【考点 1】反比例函数 1. 如图, 在平面直角坐标系 xOy中, Rt△OAB 斜边上的高为 1, ∠AOB=30°,将 Rt△OAB 绕 原 点 顺 时 针 旋 转 90°得 到Rt△OCD, 点 A 的对应点 C 恰好在函数 (k≠0)的图象上, 若在 的图象上另有一点M 使 得 ∠MOC = 30°, 则 点 M 的 坐 标为 . 2. 如图, 在平面直角坐标系 xOy中, 点 E 在x 轴负半轴上, 点 D 在y 轴正半轴上, MN 垂 直 于 x 轴, 以 MN 为 对 称 轴 作△ODE 的轴对称图形, 对称轴 MN 与线段 DE相交于点 F，点 D 的对应点 B 恰好落在 (k≠0, x<0)的双曲线上, 点O, E 的对应点分别是点C, A. 若 A 为 OE 的中点, 且S△AEF=1,则k 的值为 . 【考点 2】二次函数 3. 已知二次函数 的自变量x与函数y的部分对应值见表格，则下列结论: Ac=2; ② b²-4ac>0; 为方程 的两根为x₁=-2, x₂=0; ④7c+c<0.其中正确的有( ) x ... -3 -2 -1 1 2 ● y ... 1.875 3 m 1.875 0 · A. ①④ B. ②③ C. ③④ D. ②④ 4. 若抛物线 的图象过不同的六点 A(-2, n), B(5, n+1),C(6, --1), D(0, y₁), E( , y₂), F(4,y₃), 则y₁, y₂, y₃ 的大小关系是( ) 【考点 3】一元二次方程 5. 已知 m, n 是一元二次方程 的两个实数根，则代数式 的值等于( ) A. 2 019 B. 2 020 C. 2 021 D. 2 022 6. 已知关于x 的一元二次方程 有下列结论： ①当a>-1时，方程有两个不相等的实根； ②当a>0时，方程不可能有两个异号的实根； ③当a>-1时，方程的两个实根不可能都小于 1; ④当a>3时， 方程的两个实根一个大于 3，另一个小于 3. 以上4个结论中，正确的个数为 专题二选填(2) 【考点 4】三角形 1. 在锐角△ABC 中, 分别以 AB和AC 为斜边向△ABC 的外侧作等腰 Rt△ABM和等腰 Rt△ACN, D, E, F 分别为边 AB,AC, BC 的中点, 连接 MD, MF, FE, FN.根据题意小明同学画出草图(如图)，并得出下列结论: ①MD⇒FE; ②∠DMF =∠EFN;③FM⊥FN;④S△CEF=11-S四边形ABFE·其中结论正确的序号是 . 2. 如图, 在△ABC 和△ADE 中,∠CAB=∠DAE=36°, AB=AC, AD=AE.连接CD, 连接 BE 并延长交 AC, AD 于点F,G. 若 BE 恰好平分∠ABC, 则下列结论错误的是( ) A.∠ADC=∠AEB B. CD∥AB C. DE=GE 【考点5】特殊四边形 3. 如 图, 正 方 形 ABCD 中,AB=2, E 是 BC 边的中点, 连接 DE, 延长EC 至点 F, 使得 EF=DE, 过点 F 作. DE, 垂足为 M, 分别交 CD, AB 于 N, G 两点, 连 接 CM, EG, EN, 下列正确 的 序 号是 . ① 【考点.6】运动变化与函数图象 4. 如 图, 正 方 形 ABCD 中, ,动点 M 从点 A 出发, 以每秒 1 个单位长度的速度沿射线 AB 运动，同时动点 N 从点A 出发， 以每秒2 个单位长度的速度沿折线AD→DC→CB 运动, 当点 N 运动到点 B 时,. 点 M, N 同时停止运动. 设 的面积为y，运动时间为x(s)，则下列图象能大致反映y与x之间函数关系的是( ) 专题三 函数的应用 【考点1】一次函数的应用 1. 为帮助某贫困山区脱贫致富，某水果经销商主动从该山区种植专业户购进甲、乙两种水果进行销售. 专业户为了感谢经销商的援助，对甲种水果的出售价格根据购买量给予优惠，对乙种水果按 25 元/千克的价格出售. 设经销商购进甲种水果 x 千克, 付款 v 元, y 与x 之间的函数关系如图所示. (1)直接写出当0≤x≤50 和x>50时, y 与x之间的函数关系式； (2)若经销商计划一次性购进甲 乙两种水果共100千克，且甲种水果不少于 40 千克，但又不超过60 千克. 如何分配甲、乙两种水果的购