陕西省西安市雁塔区 西安高新一中实验中学2023-—2024学年上学期九年级期末数学模拟试卷

2023-2024学年陕西省西安市雁塔区高新一中九年级（上）期末数学模拟试卷 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．（3分）|x+8|+|x+1|+|x﹣3|+|x﹣5|的最小值等于（　　） A．10 B．11 C．17 D．21 2．（3分）如图，已知直线a∥b，把三角尺的直角顶点放在直线b上．若∠1＝36°，则∠2的度数为（　　） A．116° B．124° C．144° D．126° 3．（3分）把12500用科学记数法写成a×10n的形式，则a的值为（　　） A．4 B．﹣4 C．1.25 D．0.125 4．（3分）矩形ABCD内放入两张边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片，按照图①放置，矩形纸片没有被两个正方形覆盖的部分（黑色阴影部分）的面积为S1；按照图②放置，矩形纸片没有被两个正方形覆盖的部分面积为S2；按图③放置，矩形纸片没有被两个正方形覆盖的部分的面积为S3，已知S1﹣S3＝3，S2﹣S3＝12，设AD﹣AB＝m，则下列值是常数的是（　　） A．ma B．mb C．m D．a+b 5．（3分）如图，下列条件之一能使▱ABCD是菱形的为（　　） ①AC＝BD； ②AC平分∠BAD； ③AB＝BC； ④AC⊥BD； A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 6．（3分）在平面直角坐标系中，若将一次函数y＝3x+b的图象向右平移2个单位，再向上平移1个单位后，得到的图象恰好经过原点，则b的值为（　　） A．﹣5 B．5 C．﹣6 D．6 7．（3分）一副三角尺按如图所示位置放置，OP为公共边，量角器中心与点O重合，OA为0°刻度线．如果三角尺一边OB与115°刻度线重合，那么边OC与下列刻度线重合的是（　　） A．30°刻度线 B．40°刻度线 C．45°刻度线 D．75°刻度线 8．（3分）如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象过点（﹣2，0），对称轴为直线x＝1，下列结论：①abc＞0；②b+2a＝0；③3a+c＜0；④当y≤0时，x的取值范围是﹣2≤x≤4；其中正确的个数为（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 9．（3分）对多项式x4﹣4x2进行因式分解，结果为 　 　． 10．（3分）如图，小亮从A点出发，沿直线前进20米后向左转30°，再沿直线前进20米，又向左转30°，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了 　 　米． 11．（3分）如图，“七巧板”是我国古代的一种拼图玩具，由 　 　块板组成，其中：正方形板有 　 　块；平行四边形板（不包括正方形板）有 　 　块；三角形板有 　 　块． 12．（3分）如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，△OAB中，点A在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，点B在x轴上，AO＝AB，AC⊥OB于点C，若S△AOB＝6，则k的值为 　 　． 13．（3分）如图，在▱ABCD中，∠B＝60°，AB＝6，BC＝4，则▱ABCD的面积为　 　，E为AB上的一个动点，连接ED并延长至点F，使得DE＝3DF，以EC、EF为邻边作▱EFGC，连接EG，则EG的最小值为 　 　． 三．解答题（共13小题，满分81分） 14．（6分）计算： （1）3﹣+﹣4； （2）÷+（﹣1）﹣（）﹣1． 15．（6分）解不等式组 16．（6分）化简：（2﹣）÷． 17．（6分）作图题：如图，已知△ABC是钝角三角形．（保留作图痕迹，不用写作法） （1）作AC边上的中线BD； （2）作∠B的角平分线BE； 18．（6分）已知，如图：A、E、F、B在一条直线上，AE＝BF，∠C＝∠D，AC∥BD，求证：CF＝DE． 19．（8分）如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（﹣3，1），B（﹣1，﹣1），C（﹣2，2）． （1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标； （2）画出△ABC绕点B逆时针旋转90°所得到的△A2B2C2，并求出S． 20．（8分）2022年冬奥会在北京举办．现有如图所示“2022•北京冬梦之约”的四枚邮票供小军选择，依次记为A，B，C，D，背面完全相同．将这四枚邮票背面朝上，洗匀放好． （1）小军从中随机抽取一枚，恰好抽到是C（雪容融）概率是 　 　； （2）小军从中随机抽取一枚不放回，再从中随机抽取一枚．请用列表或画树状图的方法，求小军同学抽到的两枚邮票恰好是B（冰墩墩）和C（雪容融）的概率． 21．（9分）由于新冠疫情的影响，甲地需要向相距300千米的乙地运送物资，一辆货车和一辆轿车先