广东省中山市纪念中学2021-—2022学年八年级上学期数学期中考试

中山市纪念中学21-22八年级上学期数学期中考试 一、单选题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1.下列四个图形中，不是轴对称图形的是（   ） A． B． C． D． 2.点P（-3，1）关于y轴对称点的坐标为（    ） A．（1，-3） B．（3，1） C．（-3，-1） D．（3， -1） 3.如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（    ） A． B． C． D． 4.若一个三角形的三边长分别为4，7，，则的值可能是（    ） A．2 B．3 C．8 D．14 5.一个多边形的内角和是，则这个多边形的边数是（ ） A． B． C． D． 6.如图，∠1＝∠2，补充一个条件后仍不能判定△ABC≌△ADC是（ ） A．AB＝AD B．∠B＝∠D C．BC＝DC D．∠BAC＝∠DAC 7.如图，AE是△ABC的中线，D是BE上一点，若，，则CD的长度为（ ） A．9 B．7 C．5 D．4 8.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，过点C作CD⊥AB于D，∠A＝30°，BD＝1，则AB的值是（ ）． A．1 B．2 C．3 D．4 9.如图，在中，，观察尺规作图的痕迹，则的度数为（    ） A． B． C． D． 10.如图，直线m是△ABC中BC边的垂直平分线，点P是直线m上的一动点，若AB＝5，AC＝4，BC＝6，则△APC周长的最小值是（ ） A．9 B．10 C．11 D．12.5 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11.如果，且，，则． 12.已知AD是△ABC的高，若AB＝AC，BC＝4，则CD＝， 13.如图，与互相垂直平分，，交延长线于点A，连接，已知，则． 14.如图，在中，为角平分线，于E，于F，，，的面积为，则的长为． 15.如图，在△ABC中，AC=BC，∠ABC=54°，CE平分∠ACB，AD平分∠CAB，CE与AD交于点F，G为△ABC外一点，∠ACD=∠FCG，∠CBG=∠CAF，连接DG．下列结论：①△ACF≌△BCG；②∠BGC=117°；③S△ACE=S△CFD+S△BCG；④AD=DG+BG．其中结论正确的是（只需要填写序号）． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 16.如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF,AE=BC,且AE∥BC．求证：△AEF≌△BCD． 17.如图，在中，于D，平分，，求． 18.如图，ACBD，∠C＝90°，AC＝BE，AB＝DE，求证：DE⊥AB． 4、 解答题(二) (本大题3小题，19/20小题9分，21小题10分，共28分) 19.如图，已知等腰三角形ABC的顶角∠A＝108°． (1)在BC上作一点D，使AD＝CD（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）． (2)求证：△ABD是等腰三角形． 20.如图，中，于D，于E，与相交于点F，． (1)求证：； (2)若，求的度数． 21.如图，已知：△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，且BD=CE， (1)求证：MD=ME． (2)若D为AB的中点，并且AB=8，求ME的长． 5、 解答题(三) (本大题2小题，每小题12分，共24分) 22.在△ABC中，∠ABC=∠ACB，点D在BC边所在的直线上，点E在射线AC上，且始终保持∠ADE=∠AED． (1)如图1，若∠B=∠C=30°，∠BAD=70°，求∠CDE的度数； (2)如图2，若∠ABC=∠ACB=70°，∠CDE=15°，求∠BAD的度数； (3)如图3，当点D在BC边的延长线上时，猜想∠BAD与∠CDE的数量关系，并说明理由． 23.如图1所示，直线AB交x轴于点，交y轴于点，且a、b满足． (1)如图1，若C的坐标为，且于点H，交于点P，试求点P的坐标； (2)如图2，连接，求证：； (3)如图3，若点D为的中点，点M为y轴正半轴上动点，连接，过D作交x轴于N点，当M点在y轴正半轴上运动的过程中，求的值． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案与试题解析 1.B 【解析】A、是轴对称图形．故选项不合题意； B、不是轴对称图形．故选项符合题意； C、是轴对称图形．故选项不合题意； D、是轴对称图形．故选项不合题意． 故选：B． 2.B 【解析】点P（-3，1）关于y轴的对称点的坐标为（3，1）． 故选：B． 3.A 【解析】根据定义可得A选项是作BC边上的高，符合题意， B选项作的不是三角形ABC的高，不符合题意， C选项是作AB边上的高，不符合题意， D选项是作AC边上的高，不符合题意． 故选：A． 4.C 【解析】∵三角形的三边长分别为4，7，a， ∴7-4＜a＜