河北省石家庄市辛集市2023-2024学年高三上学期2月期末教学质量监测数学试卷

辛集市2023一2024学年度第一学期期术教学质量监测 高三数学试卷 注意事项： 1、考试时间120分钟.满分150分，另附加卷面分5分. 2,答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置。 3、全部答案在答题卡⊥完成，答在本试卷上无效。 第I卷（选择题） 一、单选题（每题5分，共40分） 1.设集合A一{x(x-3)(x5)<0:,则A∩N的元素个数为( A.4 B.5 C.6 D.7 2.已知复数：一行则在复面内对应的点位于() A.第一象限 B.第二象限 C第三象限 D.第四象限 3.已知向量a=（-3,1),b=(指，n+2),若a⊥6，则.d+61=( ) A.2 B.3 C.4 1D.25 1.若函数f(x)一log:(4十m·3一n2)在[1，十∽)上单调递增，则实数m的取值范围为 A.(-4.1) B.(0.1) C.(-1,4) D.(0,4) 6,已知椭圆C+ 名=1a>6>0)的离心率为5，直线ar-6y=0与周Mr中y r十=0相切，则实数m的值是( A.±1 B.+2 (.工4 D.±8 6.“数列4.}，{b.都是等差数列”是“数列{am十bn是等差数列”的( A.充分不必要条件 B.必要不允分条件 C.充要条件 D既不充分也不必要条件 7.已知w0+sim0+)-1，则co(29,)=() A & 3 c 高二数学，第1页（共4页） 8.已知2(cosa·sina)sin(0-a)=sin0十cos0,则tan(2a-8)-() A.1 B.1 C.2 D.2 二、多选题（每题5分，共20分） 9.已知一组样本数据x1,x2,…,1,其中x,=2i(i=1,2,…,15),由这组数据得到另一组 新的样本数据y1,y,…,y,其中y:一x:一20，则() A.两组样本数据的样本方差相同 B.两组样本数据的样本平均数相同 C.y1·y2,…·y1样本数据的第30百分位数为一10 D.将两组数据合成一个样本容量为30的新的样本数据，该样本数据的平均数为5 10.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)1f(x)=0,且y=f(2-x)为偶函数，则 下列说法一定止确的是() A.函数∫(x)的周期为2 B,函数f(x)的图象关于(1,0)对称 C.函数f(x)为偶函数 D.函数f(x)的图象关于x=3对称 11.正多面体因为均匀对称的完美性质，经常被用作装饰材料.正多面休又叫柏拉图多面 体，因古希腊哲学家柏拉图及其追随者的研究而得名.最简单的正多面体是正四面体.已 知止四面体ABCD的所有棱长均为2，则下列结论止确的是() A.异血直线AC与BD所成角为60° B,点A到平面BCD的距离为2 C,四而体ABD的外接球休积为6π D,四面体ABD的内切球表面积为 12.已知圆锥的表面积等于12π2，其侧面展开图是一个半圆，则以下结论正确的是() A.圆锥底面圆的半径为2cm B.该圆锥的内接圆柱（圆柱的下底面在剑锥的底血上，上底面在圆锥的侧面上）的侧面 积的最大值为23π C,该圆锥的内接圆柱的体积的最大偵时，圆柱的底面圆的半径与圆柱的高的比为 2 3 D.该圆维的内切球的表面积为 高二数学、第2负（共4页） 第II卷（非选择题） 三、填空题（每题5分，共20分】 13.从0,1,2，…，9这10个数字中任取三个数，使这三个数的和是3的倍数，则不同的取法 有种.（用数字作答） 14.已知正棱台的各个顶点都在同一个直径为10的球面上，上底面边长为33，下底面 边长为4√5，则该正二棱台的体积为 15,若两数fx)=smux十-sin(wr-+受)w>0),在0，x]上恰有两个最人值点和四个零 点，则实数ω的取值范围是 16.已知点F,上2分湖为双曲线C:不-1(Q>0,b>0的左，右焦点，点A是双出线 C的条渐近线上一点，且FAF,A,若△FAP,的面积为，则双自线C的离心 率为 四、解答题(17题10分，18一22题每题12分，共70分) 17.已知a,b,c分别为△ABC内角A,B,C的对边，且nB-inA=imC-snA a+b ()求B的值： (2)若△ABC面积为3，求AC边上的高五的最大值， 18.如图，在三棱柱ABC-A:B:C,中，四边形AA,CC是边长为4的菱形，AB=BC-√13， 点D为棱AC上的动点（不与A、C重合），平面B:B)与楼A,C:交于点E. (1)求证BB:∥DE; (2)若平面ABC上平面AA1C,C,∠A1AC=60°，判断是否存在点D使得平面 A,ABB与平面B,BDE所成的锐二面角为？，并说明理由， B D 高三数学，第3页（共4页） 19.已知数列{am}(n∈N”)的前n项和为Sm,若Sn+1十Sn=3n2+6n十3，a1=-2. (1)记