2024年九年级中考数学复习第26课时全等三角形

第 26课时全等三角形 【考点1】全等三角形的概念与性质 全等 图形 能够_____________的两个图形叫做全等形，全等 图形的形状和______________都相同. 全等 三角形 能够_________的两个三角形叫做全等三角形. 性质 (1)全等三角形的_________相等； (2)全等三角形的____________相等. 1. [2021 哈尔滨中考]如图, △ABC≌△DEC, 点A 和点 D 是对应顶点，点 B 和点 E 是对应顶点，过点 A 作 AF⊥CD, 垂足为 F, 若∠BCE=65°,则∠CAF 的度数为( ) A. 30° B. 25° C. 35° D. 65° 点悟□掌握全等三角形的对应边相等，对应角相等是解题的关键. 【考点 2】三角形全等的判定 一般 三角形 三边分别__________的两个三角形全等. (“边边边”或“SSS”). 两边和它们的___________对应相等的两个三角形全等(“边角边”或“SAS”). 两角和它们的___________对应相等的两个三角形全等(“角边角”或“ASA”). 两角和其中一个角的______分别相等的两个三角形全等(“角角边”或“AAS”). 直角 三角形 斜边和_______________分别相等的两个直角三角形全等(“斜边、直角边”或“HL”) 2. 如图, 点 B, F, C, E 在一条直线上, FB=CE, AB∥ED, AC∥FD. 求证: AB=DE, AC=DF. 3. [2021 福 建 中 考] 如图。在 Rt△ABC 中,∠ACB=90°. 线段 EF 是由线段AB 平移得到的, 点 F 在边 BC 上, △EFD 是以EF 为斜边的等腰直角三角形，且点 D 恰好在 AC 的延长线上. (1)求证: ∠ADE=∠DFC; (2)求证: CD=BF 4. [变式]如图, D 是 △ABC 的边 AB 上一点,CF∥AB, DF 交AC 于点E, DE=EF. (1)求证: △ADE≌△CFE; (2)若 AB=5, CF=4, 求 BD 的长. 5. [变式]如图, AD 为△ABC 的高, E 为 AC 上的一点, BE 交 AD 于点 F, 且BF=AC, FD=CD.求证: BE⊥AC. 点悟判断两个三角形全等， 先挖掘题目中隐含的条件(如公共边、公共角、对顶角等)，再根据具体条件选择判定方法. 【考点 3】角的平分线的性质与判定 性质 角的平分线上的点到角的两边的距离__. 判定 角 的 内 部 到 角 的 两 边 的 距 离 相 等 的 点 在_______上. 6. 如图, 的 的外角的平分线BD 与 的外角的平分线C E相 交于点P . 求 证：点 P 到三边 AB, BC, CA 所在直线的距离相等. 7. [2021 福建中考]如图, AD 是 的 角平分线. 若 则点D 到 A C的 距离是 . 8. [变式]如图, 在 中, 点 D 在BC 上, 于点E , 点 F 在 A C 上 , 求证: 点 D 在 的平分线上. 学科网（北京）股份有限公司 $$