专题2.1 功和能（Word讲义）-【金版新学案】2024高考物理大二轮专题复习与测试（老教材）

第一讲　功和能 命题角度　高考对本讲知识常考查功、功率的分析与计算，动能定理的理解及应用以及势能、机械能等概念的理解，以及机械能守恒定律、功能关系、能量守恒定律等规律的理解及应用、抛体运动、圆周运动，常结合有关图像(v -t图像、Ep-h图像、E -h图像等)进行综合考查，试题中等难度居多。 命题形式　高考中本部分内容常联系生产、生活、体育、科技等实际情景命题，常以选择题或计算题的形式呈现。 考点一　功和功率的分析与计算 1．功的计算 (1)恒力做功：应用功的定义式W＝Fl cos α计算。 (2)变力做功 ①用动能定理W＝mv22－mv12求功。 ②用F-l图像所围的面积求功。 ③用平均力求功(力与位移呈线性关系，如弹簧的弹力)。 ④利用W＝Pt求功。 ⑤用转换法求功：将变力做功转变为恒力做功。 2．功率的计算 (1)P＝ →计算平均功率。 (2)P＝Fv cos α ①若v为瞬时速度，则P为瞬时功率。 ②若v为平均速度，则P为平均功率。 学生用书↓第28页 3．机车启动问题 (1)以恒定的功率启动 ①机车先做加速度逐渐减小的加速运动，后做匀速直线运动，v -t图象如图所示。 ②常用关系 a．当F＝F阻时，P＝Fvm＝F阻vm ，或者vm＝＝。 b.加速过程：Pt－F阻x＝mvm2－0。 (2)以恒定的加速度启动 ①机车先做匀加速直线运动，当功率达到额定功率时获得匀加速的最大速度v1；之后保持功率不变做加速度逐渐减小的加速运动，直至达到最大速度vm后做匀速运动。 ②常用关系 (多选)(2023·四川成都联考)复兴号动车在世界上首次实现了速度350 km/h自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。一列质量为m的动车，初速度为v0，以恒定功率P在平直轨道上运动，经时间t达到该功率下的最大速度vmax。设动车行驶过程中所受到的阻力F保持不变，动车在时间t内(　　) A．做匀加速直线运动 B．加速度逐渐减小 C．牵引力的功率P＝Fvmax D．牵引力做功W＝mvmax2－mv02 答案：BC 解析：由于动车以恒定的功率运动，则由P＝F牵v可知在功率不变时，动车的速度增大则牵引力减小，由牛顿第二定律F牵－F＝ma，可知动车的加速度逐渐减小，A错误，B正确；当动车的加速度为零，即牵引力等于阻力时，动车的速度最大，即P＝Fvmax，C正确；设动车在时间t内的位移为l，由动能定理得W－Fl＝mvmax2－mv02，则牵引力所做的功为W＝Fl＋mvmax2－mv02，D错误。 针对练1.(2023·湖北高考)两节动车的额定功率分别为P1和P2，在某平直铁轨上能达到的最大速度分别为v1和v2。现将它们编成动车组，设每节动车运行时受到的阻力在编组前后不变，则该动车组在此铁轨上能达到的最大速度为(　　) A． B． C． D． 答案：D 解析：分析可知，两动车在平直铁轨上受到的阻力分别为Ff1＝、Ff2＝，编成动车组后，动车组的总功率P＝P1＋P2，动车组受到的总阻力Ff总＝Ff1＋Ff2，又vm＝，联立解得vm＝，故A、B、C错误，D正确。 针对练2.(2022·浙江6月选考)小明用额定功率为1 200 W、最大拉力为300 N的提升装置，把静置于地面的质量为20 kg的重物竖直提升到高为85.2 m的平台，先加速再匀速，最后做加速度大小不超过5 m/s2的匀减速运动，到达平台的速度刚好为零，g取10 m/s2，则提升重物的最短时间为(　　) A．13.2 s B．14.2 s C．15.5 s D．17.0 s 答案：C 解析：为了以最短时间提升重物，一开始先以最大拉力拉重物使匀加速上升，当功率达到额定功率时，保持功率不变，直到重物达到最大速度，接着匀速运动，最后以最大加速度匀减速上升至平台速度刚好为零。匀加速上升过程，根据牛顿第二定律可得a1＝＝ m/s2＝5 m/s2，当功率达到额定功率时，设重物的速度为v1，则有v1＝＝ m/s＝4 m/s，此过程所用时间和上升高度分别为t1＝＝ s＝0.8 s、h1＝＝ m＝1.6 m，重物以最大速度匀速时，有vm＝＝＝ m/s＝6 m/s，重物最后以最大加速度匀减速运动的时间和上升高度分别为t3＝＝ s＝1.2 s、h3＝＝ m＝3.6 m，设重物从结束匀加速运动到开始做匀减速运动所用时间为t2，该过程根据动能定理可得P额t2－mgh2＝mvm2－mv12，又h2＝85.2 m－1.6 m－3.6 m＝80 m，联立解得t2＝13.5 s，故提升重物的最短时间为tmin＝t1＋t2＋t3＝0.8 s＋13.5 s＋1.2 s＝15.5 s，故选C。 针对练3.图甲是全球最大回转自升塔式起重机，它的开发标志着中国工程用超大吨位塔机打破了长期依赖进口的局面，也意味着中国桥梁及铁路施工