专题1.3 力与曲线运动（Word讲义）-【金版新学案】2024高考物理大二轮专题复习与测试（老教材）

第三讲　力与曲线运动 命题角度　高考对本讲知识常考查运动的合成与分解、平抛运动、斜抛运动、圆周运动、开普勒定律、万有引力定律等规律的理解及应用。对于平抛运动、圆周运动的考查常与动能定理、能量守恒、动量等知识相结合，情境多样化、复杂化。 命题形式　高考中本部分内容常联系生产、生活、体育、科技等实际情景命题，常以选择题或计算题的形式呈现。 考点一　抛体运动 1．抛体运动的实质及研究方法 2．处理平抛(类平抛)运动的“四条注意” (1)处理平抛运动(或类平抛运动)时，一般将运动沿初速度方向和垂直于初速度方向进行分解，先按分运动规律列式，再用运动的合成求合运动。注意这种分解方式不是唯一的，有时也可以进行其他方向的分解。 (2)对于从斜面上平抛又落到斜面上的问题，注意其竖直位移与水平位移之比等于斜面倾角的正切值。 (3)若平抛的物体垂直打在斜面上，注意物体打在斜面上时其水平速度与竖直速度之比等于斜面倾角的正切值。 (4)做平抛运动的物体，注意其位移方向与速度方向一定不同。 如图所示，一小球在斜面的顶端以初速度v0水平抛出，最后落到斜面上。已知斜面的倾角为α，小球的质量为m，重力加速度为g。求： 学生用书↓第18页 (1)小球落到斜面时速度的大小和速度方向与水平面夹角的正切值； (2)小球离斜面最远时的速度大小和运动时间。 答案：(1)v0　2tan α (2)　 解析： (1)如图所示，设小球落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角为θ，小球在水平方向上做匀速直线运动，有vx1＝v0，x＝v0t 小球在竖直方向上做自由落体运动，有 vy1＝gt，y＝gt2 小球落到斜面上，所以有tan α＝＝ 解得t＝，tan θ＝＝＝2tan α 小球落到斜面上的速度v1＝＝v0。 (2)当小球的运动方向与斜面平行时，小球与斜面相距最远，设此时经历时间为t′，小球的运动方向与水平方向的夹角为α，则有vx＝v cos α，tan α＝＝，vx＝v0 解得t′＝，v＝。 规律总结 平抛(类平抛)运动的两个推论 1．任意时刻速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。 2．设在任意时刻瞬时速度与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为φ，则有tan θ＝2tan φ。　　 [拓展变式1]【斜面上两个平抛运动的比较】 (多选)如图所示，D点为固定斜面AC的中点。在A点和D点分别以初速度v01和v02水平抛出一个小球，结果两球均落在斜面的底端C，空气阻力不计。设两球在空中运动的时间分别为t1和t2，落到C点前瞬间的速度大小分别为v1和v2，落到C点前瞬间的速度方向与水平方向的夹角分别为θ1和θ2，则下列关系式正确的是(　　) A．＝2 B．＝ C．＝ D．＝ 答案：BC 解析：两球都做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，由h＝gt2得t＝ 。两球下落的高度之比 h1∶h2＝2∶1，可得＝，故A错误；两小球水平方向做匀速直线运动，则 v0＝。两球水平位移之比x1∶x2＝2∶1，结合＝，得＝，故B正确；设斜面的倾角为α，小球落到C点前瞬间的速度方向与水平方向的夹角为θ，tan α＝＝，tan θ＝＝2tan α，是定值，所以＝1，即θ1＝θ2。落到C点前瞬间的速度大小分别为v1＝，v2＝，可得＝，故C正确，D错误。 [拓展变式2]【平抛运动改为斜上抛运动】把【例1】中的小球在斜面的顶端“以初速度v0水平抛出”改为“以初速度v0垂直斜面斜向上抛出”。其他条件不变。求： (1)小球落到斜面上时的水平位移和竖直位移大小； (2)小球从抛出到离斜面最远时的时间； (3)小球离斜面最远时的速度大小。 答案：(1)　　(2) (3)v0tan α 解析： (1)建立如图所示的坐标系，分解重力可知：小球在沿斜面方向上做初速度为0的匀加速直线运动，ax＝g sin α；小球在y轴方向上做加速度为ay＝g cos α的类竖直上抛运动。 小球运动的时间t＝＝ 沿斜面的距离x＝axt2＝ 所以小球落到斜面上的水平位移为 x∥＝x cos α＝ 竖直位移为x⊥＝x sin α＝。 (2)小球从抛出到离斜面最远时的时间为t′＝＝。 (3)小球离斜面最远时vy＝0，只有沿x轴方向上的速度，则vx＝axt′＝v0tan α。 针对练1.(2023·全国甲卷)一同学将铅球水平推出，不计空气阻力和转动的影响，铅球在平抛运动过程中(　　) A．机械能一直增加 B．加速度保持不变 C．速度大小保持不变 D．被推出后瞬间动能最大 答案：B 解析：铅球水平抛出，只受重力作用，加速度始终为重力加速度g，机械能守恒，A错误，B正确；平抛运动过程中，铅球的水平方向分速度保持不变，竖直方向分速度变大，则铅球运动过程中速度一直增大，动能也一直增大，C、D错误。 针对练2.(2023·湖南高考)如图(a)，我