四川省成都市经开区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023—2024学年度（上）期末考试 九年级数学试题 注意事项： 1．全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。 2．在作答前，考生务必将自己的姓名、班级写在答题卡上，并检查条形码信息。考试结束，监考人员将答题卡收回。 3．选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 4．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题均无效。 5．保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。 A卷（共100分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1. 下列方程中，属于一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 分别从正面、上面、左面观察下列每个物体，得到的平面图形完全相同的物体是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 3. 下列各点在反比例函数y＝﹣图象上的是（ ） A. (1，3) B. (﹣3，﹣1) C. (﹣1，3) D. (3，1) 4. 为了估计湖里有多少条鱼，小刚先从湖里捞出了100条鱼做上标记，然后放回湖里去．经过一段时间，带有标记的鱼完全混合于鱼群后，小刚又从湖里捞出200条鱼，如果其中15条有标记，那么估计湖里有鱼（ ） A 1333条 B. 3000条 C. 300条 D. 1500条 5. 大约在两千五百年前，如图1墨子和他的学生做了世界上第1个小孔成倒像的实验．并在《墨经》中有这样的精彩记录：“景到，在午有端，与景长，说在端”．如图2所示的小孔成像实验中，若物距为10cm，像距为15cm，蜡烛火焰倒立的像的高度是9cm，则蜡烛火焰的高度是（ ） A. 6cm B. 8cm C. 10cm D. 12cm 6. 如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（ ） A. ∠ABP=∠C B. ∠APB=∠ABC C. D. 7. 矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A. 对角相等 B. 对角线相等 C. 对边相等 D. 对角线互相平分 8. 在同一平面直角坐标系中，函数和的图像大致是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9. 当重复试验次数足够多时，可用频率来估计概率．历史上数学家皮尔逊（Pearson）曾在实验中掷均匀硬币24000次，正面朝上的次数是12012次，频率约为0.5，则掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是 _____． 10. 2022年世界女子冰壶锦标赛有若干支队伍参加了单循环比赛（每两支队伍之间进行一场比赛），共进行了55场，则参赛的队伍有___________支． 11. 如图，正方形的中心在直角坐标系的原点，正方形的边与坐标轴平行，点是正方形与反比例函数图象的一个交点．已知图中阴影部分的面积等于18，则这个反比例函数的表达式为________． 12. 如图，小明探究北师大教材综合实践“制作视力表”的相关内容：当测试距离为时，标准视力表中最大的“”字高度为，当测试距离为时，最大的“”字高度为______． 13. 如图，在四边形中，对角线与相交于点，且，已知，，，，则的长为______． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14. 解方程： （1）； （2）． 15. 已知关于x的一元二次方程有，两个实数根 （1）若，求及m的值； （2）若，求m的值，并求，的值． 16. 2023年10月24日，十四届全国人大常委会第六次会议表决通过《中华人民共和国爱国主义教育法》，自2024年1月1日起施行．法律颁布后受到全社会的广泛关注，某中学对部分学生就《中华人民共和国爱国主义教育法》的了解程度，采用随机抽样的方式进行调查，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如所示两幅不完整的统计图． 请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题： （1）接受问卷调查的学生共有______人； （2）抽查的学生中达到“基本了解”的学生有______人，如何提高A的占比，请你提出至少一条合理化建议：______； （3）若从对《中华人民共和国爱国主义教育法》达到了“了解”程度的2个男生和3个女生中随机抽取2人参加《中华人民共和国爱国主义教育法》知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率． 17. 如图，中，，作，，，． （1）求证：； （2）求的长． 18. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数图象与反比例函数的图象的一个交点为，另一个交点为点． （1）求点的坐标及反比例函数的表达式； （2）若点在反比