江苏省南通市海门区2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年江苏省南通市海门区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（3分）的相反数是（　　） A．2024 B．﹣2024 C． D． 2．（3分）2023年5月21日，以“聚力新南通、奋进新时代”为主题的第五届通商大会暨全市民营经济发展大会召开，40个重大项目集中签约，计划总投资约41800000000元，将41800000000用科学记数法表示为（　　） A．4.18×1011 B．4.18×1010 C．0.418×1011 D．418×108 3．（3分）对于代数式3+m的值，下列说法正确的是（　　） A．比3大 B．比3小 C．比m大 D．比m小 4．（3分）如图所示，点P到直线l的距离是（　　） A．线段PA的长度 B．线段PB的长度 C．线段PC的长度 D．线段PD的长度 5．（3分）如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC：∠EOD＝2：3，则∠BOD＝（　　） A．30° B．36° C．45° D．72° 6．（3分）若∠1＝20°18′，∠2＝20°15′30″，∠3＝20.25°，则（　　） A．∠1＞∠2＞∠3 B．∠2＞∠1＞∠3 C．∠1＞∠3＞∠2 D．∠3＞∠1＞∠2 7．（3分）如果a+b＞0，且b＜0，那么a、b、﹣a、﹣b的大小关系为（　　） A．a＜﹣b＜﹣a＜b B．﹣b＜a＜﹣a＜b C．a＜b＜﹣b＜﹣a D．﹣a＜b＜﹣b＜a 8．（3分）某商场促销，把原价2500元的空调以八折出售，仍可获利400元，则这款空调进价为（　　） A．1375元 B．1500元 C．1600元 D．2000元 9．（3分）如图，已知BC是圆柱底面的直径，AB是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点A，C嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿AB剪开，所得的圆柱侧面展开图是（　　） A． B． C． D． 10．（3分）如图，两面镜子AB，BC的夹角为∠α，入射光线OM经过镜子两次反射后的出射光线NO平行于AB，图中∠1＝∠2，∠3＝∠4．当OM∥BC时，∠α的度数是（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 二、填空题（本大题共8小题，第11～12题每小题3分，第13～18题每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11．（3分）若m是方程3x﹣2＝1的解，则30m+10的值为　 　． 12．（3分）如果x﹣y＝5，m+n＝2，则（y+m）﹣（x﹣n）的值是　 　． 13．（4分）如图，在一块长为am，宽为bm的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1m就是它的右边线．则这块草地的绿地面积是　 　m2． 14．（4分）如图，D是AB的中点，AC：CB＝2：3且CD＝9，则AB的长为 　 　． 15．（4分）当x分别为﹣1，0，1，2时，式子ax+b的值如下表： x ﹣1 0 1 2 ax+b 1 ﹣1 ﹣3 ﹣5 则a+2b的值为 　 　． 16．（4分）《九章算术》是一部与现代数学的主流思想完全吻合的中国数学经典著作．其中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：有若干人共同购买某种物品，如果每人出8钱，则多3钱；如果每人出7钱，则少4钱，问共有多少人？物品的价格是多少钱？用一元一次方程的知识解答上述问题．设共有x人，依题意，可列方程为 　 　． 17．（4分）如图是一个正方体的展开图，它的各个面分别用字母A，B，C，D，E，F表示．已知A＝mx+1，B＝3x﹣2，C＝5，D＝x﹣1，E＝2x﹣1，F＝x﹣2，如果正面字母A代表的式子与对面字母代表的式子的值相等，且x为整数，则负整数m的值是 　 　． 18．（4分）在一条笔直的道路上有相距300米的A，B两地，甲乙两人同时从A，B两地出发，相向而行，速度分别为每秒x米和y米，当运动时间为10秒时两人第一次相距a米，则两人第二次相距a米时的运动时间为 　 　秒（用含x，y的式子表示）． 三、解答题（本大题共8小题，共90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（16分）计算： （1）20﹣（﹣7）+|﹣2|； （2）÷4； （3）﹣22﹣2×（﹣4）÷； （4）． 20．（8分）解方程： （1）2（x+3）＝3（x﹣2）； （2）＝2． 21．（8分）先化简，再求值：，其中． 22．（10分）如图，直线CE，DF相交于点P，且CE∥O