江苏省南通市海门区2023-2024学年九年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年江苏省南通市海门区九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（3分）下列事件中是必然事件的是（　　） A．随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数 B．购买一张彩票，中奖 C．通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰 D．任意画一个三角形，其内角和是360° 2．（3分）平面直角坐标系内与点P（﹣1，5）关于原点对称的点的坐标是（　　） A．（5，﹣1） B．（1，5） C．（1，﹣5） D．（﹣5，﹣1） 3．（3分）一个几何体的三视图如图所示，组成这个几何体的正方体的个数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 4．（3分）等腰三角形的底角是30°，腰长为2，则它的周长为（　　） A．6 B．6+2 C．6+4 D．12+4 5．（3分）如图，CD是⊙O的直径，弦AB＝8cm，AB⊥CD，垂足为M，OM：OC＝3：5，则直径CD的长为（　　） A．2cm B．cm C．10cm D．5cm 6．（3分）若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为（　　） A．120° B．180° C．240° D．300° 7．（3分）函数y＝﹣的图象为（　　） A． B． C． D． 8．（3分）为了估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞n条鱼，在每一条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞a条鱼，如果在这a条鱼中有b条鱼是有记号的，那么估计鱼塘中鱼的条数为（　　） A． B． C． D． 9．（3分）如图，平行于BC的线段DE把△ABC分成面积相等的两部分，则若AD＝1，则BD的长为（　　） A． B．1 C． D． 10．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，第一象限的点A，B分别在反比例函数y＝，y＝（nk≠0）的图象上，AB∥x轴，AD⊥x轴于点D，连接OB交AD于点C，交反比例函数y＝的图象于点E，若CE＝2OC，则n的值为（　　） A．9 B．8 C．4 D．3 二、填空题（本大题共8小题，11～12每小题3分，13～18每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11．（3分）如图，△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，将△ABC绕点B逆时针旋转90°得到△A'BC'，连接AA'，则AA'的长为 　 　． 12．（3分）两个同学玩“石头、剪子、布”游戏，两人随机同时出手一次，平局的概率为　 　． 13．（4分）如图，AD是Rt△ABC斜边上的高．若AB＝4cm，BC＝10cm，则BD＝　 　cm． 14．（4分）如图，一块砖的A、B、C三个面的面积比是4：2：1，如果B面向下放在地上，地面所受压强为aPa，那么A面向下放在地上时，地面所受压强为　 　Pa． 15．（4分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为 　 　． 16．（4分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，AC＝，则BC的长为 　 　． 17．（4分）如图，△ABC内接于⊙O，A为劣弧BC的中点，∠BAC＝120°，BD为⊙O的直径，连接AD，若AD＝8，则AC的长为 　 　． 18．（4分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝12，AC＝18，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，DF∥BE，交AE于点F，EG⊥DF于点G，则EG的长为 　 　． 三、解答题（本大题共8小题，共90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（10分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）． （1）请画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出点A的对应点A1的坐标； （2）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2，并写出点C的对应点C2的坐标； （3）求出（2）中C点旋转到C2点所经过的路径长（结果保留根号和π）． 20．（10分）盒中有x个黑球和y个白球，这些球除颜色外无其他差别．从盒中随机取出一个球，它是黑球的概率是． （1）直接写出表示x和y关系的表达式：　 　； （2）往盒中再放进1个黑球．如果从盒中随机取出一个球，那么取得黑球的概率变为． ①此时，盒中共有 　 　个黑球，　 　个白球； ②此时，从盒中随机取出两个球，求两个球恰好是一白一黑的概率． 21．（8分）如图，是由边长为1的小正方形构成的网格，