山东省烟台市海阳市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023-2024学年度第一学期期末检测初二数学试题 注意事项： 1．本试卷共8页，共120分；考试时间120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前，务必用0.5毫米黑色的签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号填写在试卷和答题卡规定的位置上． 3．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 4．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带． 5．写在试卷上或答题卡指定区域外的答案无效． 6．考试过程中允许考生进行剪、拼、折叠等实验． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）．下列每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的． 1. 将一张长方形纸片对折，用笔尖在纸上扎出“”，将纸打开后铺平，可见到（ ） A. B. C. D. 2. 三条公路将A，B，C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是（ ） A. 三条高线的交点 B. 三条中线的交点 C. 三条角平分线的交点 D. 三边垂直平分线的交点 3. 一个正方体的棱长为，体积为，则下列说法正确的是（ ） A. 的立方根是 B. 是的立方根 C. D. 4. 四边形的边长如图所示，对角线的长度随四边形形状的改变而变化，当为等腰三角形时，的长为（ ） A. 4 B. 3 C. 3或4 D. 无法确定 5. 中国象棋是中华民族的文化瑰宝，如图，棋盘放在直角坐标系中，“炮”所在位置的坐标为，“相”所在位置的坐标为，则“帅”所在位置的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 求下列各式的值，其结果是无理数的是（ ） A. B. C. D. 7. 若一次函数的图象不经过第二象限且过点，则下列结论正确的是（ ） A B. C. D. 8 三个全等三角形按如图所示摆放，则（ ） A. B. C. D. 9. 甲、乙两车从城出发前往城，过程中，汽车离开城的距离与时刻的关系如图所示，则被墨水遮住的时刻是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，与都是等边三角形，则以下结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 11. 在平面直角坐标系中，点A(-1, +1)一定在第______象限。 12. 若为两个连续整数，且，则________． 13. 如图，一个大正方形被两条线段分割成两个小正方形和两个小长方形，若两个小正方形的面积分别为10和6，则小长方形的对角线的长为______． 14. 如图，的斜边的垂直平分线与交于点，，，则的面积为______． 15. 如图，等边的边长为，动点从点A出发以的速度沿向点匀速运动，过点作于点，与边交于点，以为边作等边，使点在异侧，当点落在边上时，点运动时间为______s． 16. 如图，动点在直角坐标系中按箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，按这样的运动规律，第2024次运动后，动点的坐标为______． 三、解答题（本大题共8个小题，满分72分） 17. 在的正方形网格中建立如图所示的直角坐标系，其中格点的坐标分别是，请在网格中按要求作图： （1）在图①中作格点，使得它为等腰直角三角形且点位于第四象限； （2）在图②中作格点，使得它为轴对称图形且对称轴为轴： （3）在图③中作格点，使得它为轴对称图形且对称轴经过点．（注：顶点均在格点上三角形称为格点三角形．） 18. 已知直角坐标系中一点． （1）若点在轴上，则点的坐标为______； （2）若点在过点且与轴平行的直线上，则点的坐标为______； （3）若点到轴、轴的距离相等，则点的坐标为______． 19. 如图，，，与相交于点，点为中点，请说明． 20. 如图，在长方形中，为边上的点，．若沿折叠，点恰好落在边上的点处，求阴影部分的面积． 21. 【问题背景】 如图①，“漏刻”是我国古代一种利用水流计时的工具，古诗“金炉香尽漏声残，翦翦轻风阵阵寒”，描绘了“漏刻”不断漏水的情景． 如图②，小明用甲、乙两个透明的竖直放置的容器和一根装有节流阀（控制水的流速）的软管，制作了类似“漏刻”的简易计时装置． 【实践操作】 上午9：00，小明在甲容器里加满水，此时水面高度为，开始放水后，小明每隔记录